Moje glavne oblasti istraživanja su Algebarska topologija, posebno Torusna topologija i Algebarska kombinatorika. 

Torusna topologija proučava prostore sa dejstvom torusa. Centralni objekti proučavanja su moment-ugao kompleksi, potprostori polidiska dodeljeni simplicijalnim kompleksima. Počeci oblasti su u pojmu torusnih varijeteta koji su se prvobitno pojavili u Algebarskoj geometriji. Glatki torusni varijeteti ili torusne mnogostrukosti odgovaraju regularnim, kompletnim lepezama. Hormalna lepeza prostog politopa zadaje projektivnu torusnu mnogostrukost. Kvazitorusne mnogostrukosti su šira klasa mnogostrukosti sa dejstvom torusa pridružena prostim politopima. Polazni rad koji je pokrenuo čitavu oblast i koji još uvek inspiriše nova istraživanja, kao i najvažnija monografija oblasti su :

 M. Davis, T. Januszkiewicz, Convex polytopes, Coxeter orbifolds and torus actions, Duke Math. J. 62(2) (1991), 417–451.

V. M. Buchstaber, T. E. Panov, Toric topology, Math. Surv. Monogr. 204, (2015) AMS .

Jedan od najvažnijih objekata proučavanja u Algebarskoj kombinatorici je Stenlijeva hromatska simetrična funkcija grafa, koja je uopštenje hromatskog polinoma grafa. Kombinatorno je ova funkcija enumerator pravilnih bojenja grafa, geometrijski se može opisati kao enumerator celobrojnih tačaka unutar maksimalnih konusa normalne lepeze grafičkog zonotopa, dok se algebarski dobija kao univerzalni morfizam iz kombinatorne Hopfove algebra grafova u Hopfovu algebru simetričnih funkcija. Ovakvi enumeratori mogu biti pridruženi široj klasi politopa poznatoj kao uopšteni permutoedri, na koji način se dobijaju kombinatorne, odnosno algebarske invarijante različitih kombinatornih objekata, kao što su gradivni skupovi ili matroidi.  Osnovni rad u oblasti u kojem je definisana hromatska simetrična funkcija grafova:
 
R. Stanley, A symmetric function generalization of the chromatic  polynomial of a graph, Advances in Math. 111(1), (1995), 166–194.