Моје главне области истраживања су Алгебарска топологија, посебно Торусна топологија и Алгебарска комбинаторика. 

Торусна топологија проучава просторе са дејством торуса. Централни објекти проучавања су момент-угао комплекси, потпростори полидиска додељени симплицијалним комплексима. Почеци области су у појму торусних варијетета који су се првобитно појавили у Алгебарској геометрији. Глатки торусни варијетети или торусне многострукости одговарају регуларним, комплетним лепезама. Hормална лепеза простог политопа задаје пројективну торусну многострукост. Квазиторусне многострукости су шира класа многострукости са дејством торуса придружена простим политопима. Полазни рад који је покренуо читаву област и који још увек инспирише нова истраживања, као и најважнија монографија области су :

 M. Davis, T. Januszkiewicz, Convex polytopes, Coxeter orbifolds and torus actions, Duke Math. J. 62(2) (1991), 417–451.

V. M. Buchstaber, T. E. Panov, Toric topology, Math. Surv. Monogr. 204, (2015) AMS .

Један од најважнијих објеката проучавања у Алгебарској комбинаторици је Стенлијева хроматска симетрична функција графа, која је уопштење хроматског полинома графа. Комбинаторно је ова функција енумератор правилних бојења графа, геометријски се може описати као енумератор целобројних тачака унутар максималних конуса нормалне лепезе графичког зонотопа, док се алгебарски добија као универзални морфизам из комбинаторне Хопфове алгебра графова у Хопфову алгебру симетричних функција. Овакви енумератори могу бити придружени широј класи политопа познатој као уопштени пермутоедри, на који начин се добијају комбинаторне, односно алгебарске инваријанте различитих комбинаторних објеката, као што су градивни скупови или матроиди.  Основни рад у области у којем је дефинисана хроматска симетрична функција графова:
 
R. Stanley, A symmetric function generalization of the chromatic  polynomial of a graph, Advances in Math. 111(1), (1995), 166–194.