Линеарна алгебра и аналитичка геометрија (14/15)Архивиран курс

Опште информације

Kurs je obavezan i nosi 6 ESPB. Za predavanja i vežbe može se koristiti dole navedena literatura.

Maksimalan broj poena koji se može osvojiti prilikom polaganja ispita je 100, i to na sledeći način:
1. Kolokvijum - 30 poena, 15.01.2015. od 9 - 12h
2. Pismeni ispit - 30 poena,
3. Usmeni ispit - 40 poena.

Rezultat sa kolokvijuma se može popraviti jedino u terminu januarskog pismenog. Rezultat sa kolokvijuma se može preneti samo na januarski pismeni.

Prepisivanje (ili bilo koja druga nedozvoljena radnja) na bilo kojoj proveri znanja donosi direktnih 0 poena na SVIM proverama, kao i zabranu polaganja u naredna tri ispitna roka u kojima ovaj ispit može ponovo da se polaže.
Grupe

1i1a:


1i1b:


1i1c:

 

1i2a:

 

1i2b:

 

1i2c:

 

 

 

Literatura

Najbolja literatura su beleške sa vežbi i predavanja!

 

Materijali sa kursa LAiAG 2013/2014: [link]

 

Raniji rokovi i kolokvijumi:  

 

 

 

Rezultati

Kolokvijum: [1i1]    Zadaci:    Rešenja: 

Januar: [1i1]    Zadaci: 

Februar: [1i1]    Zadaci: 

Jun1: [1i1]    Zadaci: 

Septembar: [1i1]    Zadaci: 

 

Uvid u radove: ponedeljak, 07.09.2015. u 12h, kab. 839

 

Na usmeni ispit se pozivaju svi studenti sa 15 i više poena na pismenim ispitu.

Informacije o usmenom se nalaze na prezentaciji profesora Srđana Vukmirovića.

 

1. dvočas

Sistemi linearnih jednačina

  • Gausov sistem eliminacije.

 

Vektori u Rn

  • Sabiranje vektora i množenje brojem
  • Skalarni proizvod vektora
  • Ugao izmežu vektora
  • Dužina vektora
  • Ortogonalnost vektora

 

 

 

2. dvočas

Vektori u Rn

  • Linearna kombinacija vektora.
  • Linearna zavisnost i nezavisnost vektora.

 

Matrice

  • Sabiranje matrice i množenje brojem
  • Množenje matrica

 

 

 

3. dvočas

Matrice

  • Množenje matrica
  • Kvadratne matirce
  • Matrice i polinomi (stepen matice)
  • Inverzibilne matrice (nalaženje inverza svođenjem na jediničnu, Gausovim operacijama)

 

 

 

4. dvočas

Matrice

  • Inverzibillne matrice (nalaženje inverza rešavanjem sistema linearnih jednačina)
  • Transponovana matrica

 

Analitička geometrija u ravni

  • Tačka i prava u ravni (određenost prave; implicitni, parametarski i kanonski oblik jednačine prave; ugao između pravih, rastojanje tačke i prave...)
  • Urađeni su zadaic 1 - 7. 

 

 

 

5. dvočas

Analitička geometrija u prostoru (R3)

 

Urađeni su zadaci: 1 - 10.

Zadaci:  

 

 

 

6. dvočas

Analitička geometrija u prostoru (R3)

 

Urađeni su zadaci: 11 - 16.

Zadaci:  

 

 

7. dovčas

Determinante

  • Sarosovo pravilo
  • Laplasov razvoj
  • Svojstva determinanti
  • Adjungovana matrica

 

Diijagonalizacija matrice

  • Polinomi i matrice
  • Karakteristični polinom kvadratne matrice

 

 

 

8. dvočas

Diijagonalizacija matrice

  • Polinomi i matrice
  • Karakteristični polinom kvadratne matrice
  • Sopstvene vrednosti i sopstveni vektori
  • Dijagonalizacija kvadratne matrice
  • n-ti stepen matrice

 

 

9. dvočas

Vektorski prostori

  • Definicija i primeri vektorskih prostora
  • Vektorski potprostori

 

 

 

10. dvočas

Vektorski prostori

  • Vektorski potprostori
  • Linearna kombinacija vektora
  • Linarna (ne)zavisnost vektora
  • Linearni omotač skupa vektora
  • Baza i dimenzija vektorskog prostora

 

Neki zadaci: 

 

 

11. dvočas

Vektorski prostori

  • Baza i dimenzija vektorskog prostora
  • Suma vektorskih prostora
  • Grasmanova formula
  • Direktna suma vektorskih prostora

 

Neki zadaci: 

 

Rang matrice

 

 

 

12. dvočas

Linearna preslikavanja

  • Linearna preslikavanja - definicija i primeri
  • Jezgro i slika linearnog preslikavanja
  • Linearni operatori
  • Inverz linearnog operatora
  • Matrica linearnog preslikavanja

 

 

 

 

13. dvočas

Linearna preslikavanja

  • Matrica linearnog preslikavanja
  • Jezgro i slika linarnog preslikavanja
  • Inverz linearnog operatora
  • Matrica inverza linearnog operetora

 

Ortogonalnost vektora

  • Ortogonalni i ortonormitani skupovi / baze
  • Gram - Šmitov postupak ortogonalizacije

 

 

Почетна