Геометрија 5 (12/13)Архивиран курс

Опште информације

Kurs je obavezan na M smeru, a izborni na smerovima R, P, N i V, i nosi 5 ESPB. Za predavanja i vežbe može se koristiti dole navedena literatura.

Maksimalan broj poena koji se može osvojiti prilikom polaganja ispita je 100, i to na sledeći način:
1. Testovi 3x10 poena (u toku kursa)
2. Seminarski rad 15 poena (5p. je bonus)
3. Pismeni ispit 30 poena
4. Usmeni ispit 30 poena.

Da bi student stekao pravo da brani seminarski rad, treba na testovima da sakupi bar 8p. Da bi student mogao da izadje na usmeni ispit mora da na pismenom ispitu osvoji bar 15 poena, a predusmenim bar 21 poen. Da bi student položio ispit mora da osvoji bar 51 poen.

Prepisivanje (ili bilo koja druga nedozvoljena radnja) na bilo kojoj proveri znanja donosi direktnih 0 poena na SVIM proverama, kao i zabranu polaganja u naredna tri ispitna roka u kojima ovaj ispit može ponovo da se polaže.

Grupe

3MV:

 

3RN:

 

 

 

Literatura

Literatura:

G. Kalajdžić, M. Đorić: Geometrija, materijal za studente, Matematički fakultet, Beograd 2013.

N. Blažić, N. Bokan, Z. Lučić, Z. Rakić: Analitička geometrija, Matematički fakultet, Beograd 2003.

M. Đorić, O. Milenković, Zbirka zadataka iz analitičke geometrije, Matematički fakultet, Beograd 1999.

N. Bokan, S. Vukmirović, Projektivna geometrija, Matematički fakultet, Beograd 2004.

S. Vukmirović, Z. Stanić, Zbirka zadatala iz projektivne geometrije, Matematički fakultet, 2003.

 

Teme za seminarske radove: 

 

Zadaci po kojima se drže vežbe:

  • teorijski zadaci:   rešenja većine zadataka su u knjizi br. 1. gore navedene literature
  • afini deo:   rešenja: 
  • novi zadaci:   rešenja su knjizi br. 3. gore navedene literature
  • projektivni deo:    rešenja: 

 

Rokovi: 

 

 

Teorija - podsećanje: 

Svojstva nekih afinih preslikavanja: 

Klasifikacija izometrija ravni i prostora: 

 

 

 

 

Rezultati

Prvi test: [link]    Zadaci: 

Drugi test: [link]    Zadaci: 

Treči test: [link]    Zadaci: 

Jun 1: [link]    Zadaci:  Rešenja: 

Jun 2: [link]    Zadaci: 

Septembar 2: [link]    Zadaci: 

Januar: [link]    Zadaci: 

 

Uvid u radove: petak, 24. januar u 9h, kab. 839

 

 

 

1. dvočas (22.02.2013)

Afini prostori:

  • primeri
  • afini potprostori

 

Teorija - podsećanje: 

Zadaci:  rešenja: 

 

Urađeni su zadaci: 2. 3. 7. i 9.

 

 

2. dvočas (01.03.2013)

Afini potprostori


Teorija - podsećanje: 

Zadaci:  rešenja: 

 

Urađeni su zadaci: 10. 12. 23. 24. 25. 27. i 35.

Za domaći 34.

 

 

 

 

3. dvočas (08.03.2013)

 

Baricentri i afine baze

Urađeni su zadaci: 18. 19. 20. 21. 


Afina preslikavanja

Urađeni su zadaci: 8. i 9.

 

 

Teorija - podsećanje: 

Zadaci:  rešenja: 

 

 

 

4. dvočas (15.03.2013)

Afina preslikavanja

Urađeni su zadaci: 10. 1. 13. 14. 15. 16. i 11.

 

 

Teorija - podsećanje: 

Zadaci:  rešenja: 

 

 

 

5. dvočas (22.03.2013)

Afina preslikavanja

Urađeni su zadaci: 12. (uz afinu simetriju) 7. 16. d) e) (novi zadaci), afina ekvivalentnost elipse i kruga

 

 

Teorija - podsećanje: 

Svojstva nekih afinih preslikavanja: 

 

Zadaci:  rešenja: 

Novi zadaci: 

 

 

 

 

 

6. dvočas (29.03.2013)

Afina preslikavanja

Urađeni su zadaci: 22. 23. 24.

 

Teorija - podsećanje: 

Svojstva nekih afinih preslikavanja: 

 

 


 

Euklidska Geometrija


Euklidski prostori, ortogonalnost, ugao i rastojanje; Izometrije ravni


Urađeni su zadaci: 19; 16. a)b) (novi zadaci)

 

Klasifikacija izometrija ravni i prostora: 

 

Zadaci:  rešenja: 

Novi zadaci: 

 

 

 

 

 

7. dvočas (05.04.2013)

Euklidski prostori, ortogonalnost, ugao i rastojanje; Izometrije ravni

 

Urađeni su zadaci: 30. 32. 33; 17. a) b) c) (novi zadaci)

 

Teorija - podsećanje: 

Klasifikacija izometrija ravni i prostora: 

 

Zadaci:  rešenja: 

Novi zadaci: 

 

 

 

 

 

8. dvočas (12.04.2013)

Izometrije ravni i prostora

 

Urađeni su zadaci: 17. f) (novi zadaci); 1. 2. (stari zadaci)

 

Teorija - podsećanje: 

Klasifikacija izometrija ravni i prostora: 

 

Zadaci:  rešenja: 

Novi zadaci: 

 

 

 

 

 

9. dvočas (19.04.2013)

Izometrije prostora;

Urađeni su zadaci: 3. 4. 5. 6. (stari zadaci)

 

 

Euklidski prostori, ortogonalnost, ugao i rastojanje

Urađen je zadatak: 29. (stari zadaci)

 

Teorija - podsećanje: 

Klasifikacija izometrija ravni i prostora: 

 

Zadaci:  rešenja: 

Novi zadaci: 

 

 

 

 

 

10. dvočas (26.04.2013)

Projektivna geometrija

 

Homogene koordinate i dvorazmera

 

Urađeni su zadaci: 1.1. - 1.7.

Zadaci sa vežbi: 

 

 

Zadaci:   (sa nekim rešenjima) 

11. dvočas (10.05.2013)

Projektivna preslikavanja prave

 

Urađeni su zadaci: 2.1. - 2.7.

Zadaci sa vežbi: 

 

 

Zadaci:   (sa nekim rešenjima) 

 

12. dvočas (17.05.2013)

Projektivna ravan; Projektivna preslikavanja projektivne ravni

 

Urađeni su zadaci: 3.1. - 3.4.

Zadaci sa vežbi: 

 

 

Zadaci:   (sa nekim rešenjima) 

13. dvočas (24.05.2013)

Krive II reda. Primena projektivnih preslikavanja na probleme afine ravni.

 

Urađeni su zadaci: 4.1. - 4.3. 4.5. 4.6. 5.1. 5.3. i 5.5.

Zadaci sa vežbi: 

 

 

Zadaci:   (sa nekim rešenjima) 

 

Почетна