Опште информације
Курс је обавезан, носи 6 ЕСПБ и предвиђен је да се слуша у зимском семестру у другој години основних академских студија у оквиру модула Математика на Математичком факултету. Предметни професор за све смерове којима Катарина Лукић држи вежбе je др Иван Димитријевић и додатне информације о курсу Геометрија 2 можете пронаћи на његовој факултетској страници.Максималан број поена који се може освојити приликом полагања испита је 100 и они су распоређени на следећи начин:
1. писмени испит 70 поена (потребно је освојити минимум 35 поена да би студент положио писмени део испита и могао да полаже усмени део испита)
2. усмени испит 30 поена
У току школске 2020/2021 године из курса Геометрија 2 неће бити предиспитних обавеза, односно неће бити колоквијума који је постојао претходних година. Вежбе ће се држати на даљину, те се студенти моле да редовно прате факултетску страницу предметног асистента и мејл адресе које су им уписане у Хипатију, као и евентуална обавештења на Хипатији.
Дванаести трочас
На дванаестом трочасу урађени су преостали задаци 14, 15, 16, 17 и 18 из теме Хиперболичка геометрија, теоријска својства потребна за решавање задатака из теме Поенкареов диск модел и задаци 1, 2, 3, 4, 5 и 6 из теме Поенкареов диск модел.
Материјал за учење у пдф формату можете преузети овде. Целокупан материјал са часова вежби можете преузети овде.
Материјал за учење у mp4 формату са првог часа дванаестог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци 14, 15, 16, 17 и 18 а), б) из теме Хиперболичка геометрија.
Материјал за учење у mp4 формату са другог часа дванаестог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су примери в), г) и д) задатка 18 из теме Хиперболичка геометрија и теоријска својства из теме Поенкареов диск модел.
Материјал за учење у mp4 формату са трећег часа дванаестог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци 1, 2, 3, 4, 5 и 6 из теме Поенкареов диск модел.
Једанаести трочас
На једанаестом трочасу урађени су задаци 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 и 13 из теме Хиперболичка геометрија.
Материјал за учење у пдф формату можете преузети овде.
Материјал за учење у mp4 формату са првог часа једанаестог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су примери а), б), в), и г) из задатка број 4 из теме Хиперболичка геометрија.
Материјал за учење у mp4 формату са другог часа једанаестог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су примери д) и ђ) из задатка број 4, као и задаци 5, 6 и 7 из теме Хиперболичка геометрија.
Материјал за учење у mp4 формату са трећег часа једанаестог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци 8, 9, 10, 11, 12 и 13 из теме Хиперболичка геометрија.
Десети трочас
На десетом трочасу урађени су преостали задаци 4, 5, 6, 7 и 8 из теме Изометријске трансформације простора, теоријска својства потребна за решавање задатака из теме Хиперболичка геометрија и задаци 1, 2 и 3 из теме Хиперболичка геометрија.
Материјал за учење у пдф формату можете преузети овде.
Материјал за учење у mp4 формату са првог часа десетог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци 4, 5 и 6 из теме Изометријске трансформације простора.
Материјал за учење у mp4 формату са другог часа десетог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци број 7 и 8 из теме Изометријске трансформације простора, теоријска својства из теме Хиперболичка геометрија и 1. задатак из те теме.
Материјал за учење у mp4 формату са трећег часа десетог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци 2 и 3 из теме Хиперболичка геометрија.
Девети трочас
На деветом трочасу урађени су преостали задаци 5, 6, 7, 8, 9 и 10 из теме Стереометрија, теоријска својства потребна за решавање задатака из теме Изометријске трансформације простора и задаци 1, 2 и 3 из теме Изометријске трансформације простора.
Материјал за учење у пдф формату можете преузети овде.
Материјал за учење у mp4 формату са првог часа деветог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци 5, 6 и 7 из теме Стереометрија.
Материјал за учење у mp4 формату са другог часа деветог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци број 8, 9 и 10 из теме Стереометрија и теоријска својства из теме Изометријске трансформације простора.
Материјал за учење у mp4 формату са трећег часа деветог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађена су још нека теоријска својства из теме Изометријске трансформације простора и задаци 1, 2 и 3 из те теме.
Осми трочас
На осмом трочасу урађени су преостали задаци 8, 9, 10, 11 и 12 из теме Изометрије равни, теоријска својства потребна за решавање задатака из теме Стереометрија и задаци 1, 2, 3 и 4 из теме Стереометрија.
Материјал за учење у пдф формату можете преузети овде.
Материјал за учење у mp4 формату са првог часа осмог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци 8, 9 и 10 из теме Изометрије равни.
Материјал за учење у mp4 формату са другог часа осмог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци број 11 и 12 из теме Изометрије равни и теоријска својства из теме Стереометрија.
Материјал за учење у mp4 формату са трећег часа осмог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци 1, 2, 3 и 4 из теме Стереометрија.
Седми трочас
На седмом трочасу урађени су преостали задаци 9 и 10 из теме Инверзија, теоријска својства изометрија равни и задаци 1, 2, 3, 4, 5, 6, и 7 из теме Изометрије равни.
Материјал за учење у пдф формату можете преузети овде.
Материјал за учење у mp4 формату са првог часа седмог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци 9 и 10 из теме Изометрије и теоријска својства изометрија равни.
Материјал за учење у mp4 формату са другог часа седмог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађена су теоријска својства изометрија равни и задаци број 1 и 2 из теме Изометрије равни.
Материјал за учење у mp4 формату са трећег часа седмог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци 3, 4, 5, 6 и 7 из теме Изометрије равни.
Шести трочас
На шестом трочасу урађени су примери 9), 10), 11) из задатка број 1, задаци 2 и 3 са списка задатака за вежбе из теме Конструктивни задаци, а потом и задаци 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 из теме Инверзија.
Материјал за учење у пдф формату можете преузети овде.
Материјал за учење у mp4 формату са првог часа шестог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађене су помоћне конструкције заједничких унутрашњих и спољашњих тангенти два круга, примери 9), 10) и 11) из задатка број 1, као и задатак број 2 из теме Конструктивни задаци.
Материјал за учење у mp4 формату са другог часа шестог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задатак број 3 из теме Конструктивни задаци, теоријски увод о инверзији и задаци 1, 2, 3 и 4 из теме Инверзија.
Материјал за учење у mp4 формату са трећег часа шестог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци 5, 6, 7 и 8 из теме Инверзија.
Пети трочас
На петом трочасу урађени су примери 3), 4а), 4б), 5а), 5б), 6), 7) и 8) из задатка број 1 са списка задатака за вежбе из теме Конструктивни задаци.
Материјал за учење у пдф формату можете преузети овде.
Материјал за учење у mp4 формату са првог часа петог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су примери 3) и 4а) из задатка број 1 из теме Конструктивни задаци.
Материјал за учење у mp4 формату са другог часа петог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су примери 4б), 5а), 5б) и 6) из задатка број 1 из теме Конструктивни задаци.
Материјал за учење у mp4 формату са трећег часа петог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су примери 7) и 8) из задатка број 1 из теме Конструктивни задаци, као и помоћна конструкција ГМТ из којих се дати круг види под датим углом.
Четврти трочас
На четвртом трочасу урађени су преостали задаци 12, 13, 14, 15, 16 са списка задатака за вежбе из области Сличност и примери 1) и 2) из првог задатка из теме Конструкције.
Материјал за учење у пдф формату можете преузети овде.
Материјал за учење у mp4 формату са првог часа четвртог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци 12 и 13 из теме Сличности, став о потенцији тачке у односу на круг и појам радикалне осе кругова.
Материјал за учење у mp4 формату са другог часа четвртог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци 14, 15, 16 из теме Сличност, основне конструкције лењиром и шестаром, елементарне конструкције (посебно тангенти из тачке на круг, ГМТ из којих се дата дуж види под датим углом и подела дате дужи на n једнаких дужи)
Материјал за учење у mp4 формату са трећег часа четвртог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су делови Анализа, Конструкција, Доказ, Дискусија у решењу конструктивног задатка, примери дискусија у елементарним конструкцијама троуглова, примери 1) и 2) из првог задатка из теме Конструкције.
Трећи трочас
На трећем трочасу урађено је првих 11 задатака са списка задатака за вежбе из области Сличност.
Материјал за учење у пдф формату можете преузети овде.
Материјал за учење у mp4 формату са првог часа трећег трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци 1, 2, 3, 4.
Материјал за учење у mp4 формату са другог часа трећег трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци 5, 6, 7, 8.
Материјал за учење у mp4 формату са трећег часа трећег трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци 9, 10, 11.
Други трочас
На другом трочасу урађени су преостали задаци са списка задатака за вежбе из теме Подударност.
Материјал за учење у пдф формату можете преузети овде.
Материјал за учење у mp4 формату са првог часа другог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци 9, 10, 11.
Материјал за учење у mp4 формату са другог часа другог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађена су нека битна тврђења и делови 2), 3) задатка 12.
Материјал за учење у mp4 формату са трећег часа другог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су делови 4), 5), 6), 7), 8), 9), 10), 11) задатка 12. Започета је тема Сличност и урађен је део 1) задатка 12 из теме Подударност чиме је комплетирана тема Подударност.
Први трочас
На првом трочасу урађено је првих 8 задатака са списка задатака за вежбе.
Материјал за учење у пдф формату можете преузети овде.
Материјал за учење у mp4 формату са првог часа првог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци 1, 2, 3а).
Материјал за учење у mp4 формату са другог часа првог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци 3б), 4, 5, 6.
Материјал за учење у mp4 формату са трећег часа првог трочаса можете преузети овде. У оквиру њега обрађени су задаци 7 и 8.
Литература
- Списак задатака за вежбе можете преузети овде. Папир са великим задатком можете преузети овде. Неке решене задатке са вежби (материјали колеге Димитрија Шпадијера) можете преузети овде.
- Збирка задатака из геометрије, П. Јаничић, Београд 1997
- Геометрија за први разред Математичке гимназије, Круг, Београд 1998
- Еуклидска и хиперболичка геометрија, З. Лучић, Београд 1997
- Геометрија, Д. Лопандић, Научна књига, Београд 1980
- Испитни рокови из 2018. године:
- Испитни рокови из 2019. године:
- Испитни рокови из 2020. године: