General information
Organizacija nastave i način polaganja ispita
1. NASTAVA
Predavanja: Nastavni materijali (beleške sa predavanja) biće sukcesivno postavljane OVDE.
U pripremi teorijskog dela kursa koriste se i delovi udžbenika i skripte koji su dostupni na sledećim linkovima:
Konsultacije se održavaju uživo ili onlajn, a zakazuju se putem mejla bar dan ranije.
Vežbe: Asistenti će na svojim web stranicama sukcesivno postavljati materijale po oblastima (rešene zadatke u Matlabu i računske zadatke).
U pripremi pismenog i praktičnog ispita može se koristiti i zbirka "Numericke metode - zbirka zadataka kroz C, Fortran i Matlab" koja se može preuzeti OVDE.
2. ZAVRŠNI ISPIT
Završni ispit se sastoji iz dva dela:
a) Pismeno-praktčni ispit. Praktični deo se radi u Matlabu, nosi maksimalno 50 poena. Nakon praktičnog dela, radi se pismeni deo koji se sastoji od 1-2 računska zadatka i nosi maksimalno 10 poena. Na pismeno-praktičnom ispitu neophodno je osvojiti najmanje 30 poena za izlazak na usmeni. Praktični deo ispita se radi na računarima, a pismeni deo na papiru, i ne mogu se polagati odvojeno u različitim ispitnim rokovima.
b) Usmeni ispit, koji nosi maksimalno 40 poena. Na ovom delu ispita, studenti, nakon pripreme koncepta, usmeno odgovaraju na postavljena teorijska pitanja. Na usmenom ispitu je neophodno osvojiti najmanje 20 poena.
Spisak ispitnih pitanja (2025/2026)
Napomene:
Jednom položeni pismeno-praktični ispit važi u "spojenim" rokovima: jun1 i jun2, septembar1 i septembar 2. Ukoliko student ne položi usmeni u nekom roku, mora ponovo da polaže pismeno-praktični ispit u nekom od narednih rokova.
Ukoliko student položi pismeno-praktični ispit i ponovo ga kasnije polaže (jer npr. nije zadovoljan rezultatom), prethodni poeni se poništavaju i uzima se u obzir samo poslednji rezultat.
Sadržaj kursa
1. INTERPOLACIJA
Hermiteov interpolacioni polinom
Konstrukcija splajna
Defnicija splajna i svojstvo minimalnosti kubnog splajna
Numerička interpolacija i integracija funkcije više promenljivih
2. APROKSIMACIJA FUNKCIJA
Najbolja aproksimacija u linearnom normiranom prostoru
Srednjekvadratna aproksimacija
Metoda najmanjih kvadrata
Furijeov red i Furijeova transformacija
Diskretna Furijeova transformacija - DFT i primene
Brza Furijeova transformacija - FFT, Kratkotrajna Furijeova transfromacija - STFT
3. SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
Metoda proste iteracije - teorema o nepokretnoj tački
Njutnova metoda i modifikacije
Gradijentne metode (najbržeg/konstantnog spusta, konjugovanih pravaca/gradijenata)
4. KOŠIJEVI PROBLEMI ZA OBIČNE DIFERENCIJALNE JEDNAČINE
Ojlerova metoda i modifkacije
Metode tipa Runge-Kutta
Prediktor-korektor metode (Milneova i Adamsova,..)
Literatura
1. Radunović D., "Numeričke metode", Građevinska knjiga, Beograd, 1991.; II (dopunjeno) izdanje: Univerzitet u Beogradu, 1998.; treće (dopunjeno) izdanje: Akademska misao, Beograd, 2004.
2. Zolić A."Numerička Matematika I", Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, 2011.
3. Radunović D., "Numeričke metode kroz modele i primere" (skripta), Matematički fakultet, Beograd, 2007.
4. Radunović D., Samardžić A., Marić, F., "Numeričke metode - zbirka zadataka kroz C, Fortran i Matlab", Akademska misao, Beograd, 2005.
5. Gustafsson F., Bregman N., "MatLab for engineers explained", Springer-Verlag London, 2003.
6. T. A. Driscoll "Learning MatLab", SIAM 2009.
7. B. R. Hunt, R.L. Lipsman, J.M. Rosenberg "A Guide to MatLab for Beginners and Experienced Users", Cambridge University Press 2001.