General information
Kurs je namenjen studentima akademskih doktorskih studija programa Matematika. Nadovezuje se na kurs Kombinatorna teorija grafova sa primenama koji je potrebno prethodno položiti.Svi koji su zainteresovani za slušanje ovog kursa treba da se jave i-mejlom radi dogovora.
Sadržaj kursa
- Matrične reprezentacije grafova i njihovi spektri.
- Osnovna svojstva spektara grafova.
- Operacije na grafovima i rezultujući spektri.
- Relacije između spektralnih i strukturnih svojstava grafova.
- Divajzori grafova.
- Karakterizacija grafova preko njihovih spektara.
- Neki spektralno uslovljeni grafovi.
- Spektralne tehnike u teoriji grafova i kombinatorici.
- Otvoreni problemi spektralne teorije grafova.
- Softverski paketi i njihova implementacija.
Literatura
- D. Cvetković, P. Rowlinson, S. Simić: An Introduction to the Theory of Graph Spectra, Cambridge University Press, Cambridge, 2010.
- D. Cvetković, M. Doob, H. Sachs: Spectra of Graphs - Theory and Applications, 3rd edition, Johann Ambrosius Barth, Heidelberg - Leipzig, 1995.
- Z. Stanić: Inequalities for Graph Eigenvalues, Cambridge University Press, Cambridge, 2015.
- Z. Stanić: Regular Graphs. A Spectral Approach, De Gruyter, Berlin, 2017.
Način formiranja ocene
- Predispitne obaveze
Seminarski rad, 30 poena
- Završni ispit
Usmeni ispit (teorija), 70 poena