General information
Kurs je namenjen studentima 1. godine programa Informatika. Materijal za period blokade nalazi se na donjem linku koji se odnosi na tekuću školsku godinu.Sadržaj kursa
Kombinatorika: Prebrojavanja. Binomni koeficijenati. Binomna i polinomna teorema. Binomni identiteti. Princip uključenja-isključenja. Uređeni i neuređeni izbori elemenata. Permutacije sa i bez poonavljanja. Generisanje permutacija i kombinacija. Funkcije generatrise. Rekurentne jednačine. Fibonačijevi i Katalanovi brojevi. Particije brojeva i skupova. Stirlingovi i Belovi brojevi.
Grafovi: Definicija i tipovi grafova. Izomorfizmi i invarijante grafova. Šetnje, staze i putevi. Predstavljanje grafova u računaru. Stabla. Pretrage grafova. Minimalna razapinjuća stabla. Kraskalov i Primov algoritam. Razapinjuća stabla označenih grafova. Ojlerovi grafovi. Flerijev algoritam. Hamiltonovi grafovi. Problem trgovačkog putnika. Planarni grafovi. Sparivanja u grafovima. Bojenje grafova. Rastojanja u usmerenim grafovima.
Literatura
- Z. Stanić: Diskretne strukture 2 - osnovi kombinatorike, teorije brojeva i teorije grafova, 2. izdanje, Matematički fakultet, Beograd, 2020.
- D. Stevanović, M. Ćirić, S. Simić, V. Baltić: Diskretna matematika - osnovi kombinatorike i teorije grafova, Društvo matematičara Srbije, Beograd, 2008.
- J.A. Anderson: Diskretna matematika s kombinatorikom, CET, Beograd, 2005.
- D. Stevanović, M. Milošević, V. Baltić: Diskretna matematika - zbirka rešenih zadataka, Društvo matematičara Srbije, Beograd, 2004.
Način formiranja ocene
- Pismeni ispit (zadaci), 60 poena
- Usmeni ispit (teorija), 40 poena
Detaljne informacije nalaze se na stranici Informacije i materijali za tekuću školsku godinu.
Informacije i materijali za tekuću školsku godinu
- Materijal za predavanja za 2022-2023. i naredne školske godine.
- Video snimci časova iz školske 2020-2021. godine nalaze se na stranici e-nastave. (Sve prethodno, samo u video formatu.)
- Pravila igre za 2022-2023. i naredne školske godine.
- Ispitna pitanja.