Uvod u numeričku matematiku | Faculty of Mathematics

General information

Organizacija nastave i ispita iz UNM u vanrednim okolnostima (I smer 2019/2020)

Za studente I smera koji su odslušali kurs i položili predispitne obaveze u zimskom semestu, nema promena u realizacji ispita. Oni će imati

-pismeni ispit (zadatke) u istom terminu kada i ostali studenti iz letnjeg semestra koji polažu pismeno- praktični ispit

-usmeni deo ispita.

Termini obaveza iz UNM-a, 2019/2020, I smer

Prvi test: kolokvijumska nedelja (pratiti sajt fakulteta)

Matlab kolokvijum: 14.12.2019.

Drugi test: 26.12.2019.

O terminima, rasporedu polaganja datih obaveza kao i o eventualnim izmenama bicete blagovremeno obavesteni putem moje sajt stranice, te je proveravajte.

Bodovanje 2019/2020

2019/2020:

Bodovanje:

Predispitne obaveze: Dva testa po 15 poena+kolokvijum u Matlab-u 30 poena (student koji ima 50 ili vise poena ne mora da radi pismeni ispit; student koji ima vise od 40 poena taj visak smatra tzv. "bonusom").

Pismeni ispit: 20 poena (student mora osvojiti bar 10 poena ako nema bonus; ako student ima bonus onda zbir bonusa i poena sa pismenog ispita mora biti bar 10; zbir bonusa i pismenog ispita je najvise 20)

Zbir Predispitnih obaveza i pismenog ispita mora biti bar 30 poena (od mogucih 80).

Usmeni ispit: 40 poena (student moze i pasti ako ne pokaze zadovoljavajuce znanje)

Ispitna pitanja

Uvod
      Zapis broja u fiksnom i pokretnom zarezu
      Pojam približnog broja. Vrste grešaka približnih brojeva
      Znacajne i sigurne cifre broja. Veza izmedu relativne greške i broja sigurnih cifara
      Nestabilni algoritmi. Nekorektni zadaci
      Greške približnih vrednosti funkcija
      Greške zbira, razlike, proizvoda, kolicnika i stepena
      Obratan problem procene greške funkcije
Interpolacija
      Opšte o aproksimaciji funkcija
      Interpolacioni polinom Lagrangea
      Greška polinomijalne interpolacije
      Podeljene razlike - definicija i osobine
      Newtonov interpolacioni polinom sa podeljenim razlikama
      Greška polinomijalne interpolacije izražena preko podeljenih razlika
      Konacne razlike - definicija i osobine
      Veza izmedu podeljenih i konacnih razlika
      Newtonov interpolacioni polinom za interpolaciju unapred
      Centralne interpolacione formule - Gausove, Beselova i Stirlingova
      Inverzna interpolacija
      Numericko diferenciranje
      Ukupna greška numerickog diferenciranja
Numericka integracija
      Newton-Cotesove kvadraturne formule
      Kvadraturna formula pravougaonika
      Trapezna kvadraturna formula
      Simpsonova kvadraturna formula
      Gausove kvadraturne formule
      Sistemi ortogonalnih polinoma
Metode linearne algebre
      Osnovni zadaci linearne algebre
      Gausova metoda eliminacije
      Trougaona dekompozicija matrice
      Trodijagonalan sistem jednacina
      Izracunavanje inverzne matrice
      Numericka stabilnost i uslovljenost kod linearnih sistema
Nelinearne jednacine i sistemi
      Teorema o nepokretnoj tacki
      Metoda proste iteracije za sisteme linearnih jednacina
      Gauss-Seidelova metoda za sisteme linearnih jednacina
      Metoda iteracije za nelinearnu jednacinu
      Newtonova metoda u R^1 - konvergencija
      Newtonova metoda u R^1 - ocene tacnosti rešenja
      Metoda regula falsi
      Metoda secice
      Metoda polovljenja intervala

Home