General information
Kurs je obavezan, nosi 6 ESPB i predviđen je da se sluša u zimskom semestru u drugoj godini osnovnih akademskih studija u okviru modula Matematika na Matematičkom fakultetu. Predmetni profesor za sve smerove kojima Katarina Lukić drži vežbe je dr Ivan Dimitrijević i dodatne informacije o kursu Geometrija 2 možete pronaći na njegovoj fakultetskoj stranici.Maksimalan broj poena koji se može osvojiti prilikom polaganja ispita je 100 i oni su raspoređeni na sledeći način:
1. pismeni ispit 70 poena (potrebno je osvojiti minimum 35 poena da bi student položio pismeni deo ispita i mogao da polaže usmeni deo ispita)
2. usmeni ispit 30 poena
U toku školske 2020/2021 godine iz kursa Geometrija 2 neće biti predispitnih obaveza, odnosno neće biti kolokvijuma koji je postojao prethodnih godina. Vežbe će se držati na daljinu, te se studenti mole da redovno prate fakultetsku stranicu predmetnog asistenta i mejl adrese koje su im upisane u Hipatiju, kao i eventualna obaveštenja na Hipatiji.
Dvanaesti tročas
Na dvanaestom tročasu urađeni su preostali zadaci 14, 15, 16, 17 i 18 iz teme Hiperbolička geometrija, teorijska svojstva potrebna za rešavanje zadataka iz teme Poenkareov disk model i zadaci 1, 2, 3, 4, 5 i 6 iz teme Poenkareov disk model.
Materijal za učenje u pdf formatu možete preuzeti ovde. Celokupan materijal sa časova vežbi možete preuzeti ovde.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa prvog časa dvanaestog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci 14, 15, 16, 17 i 18 a), b) iz teme Hiperbolička geometrija.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa drugog časa dvanaestog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su primeri v), g) i d) zadatka 18 iz teme Hiperbolička geometrija i teorijska svojstva iz teme Poenkareov disk model.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa trećeg časa dvanaestog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci 1, 2, 3, 4, 5 i 6 iz teme Poenkareov disk model.
Jedanaesti tročas
Na jedanaestom tročasu urađeni su zadaci 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 i 13 iz teme Hiperbolička geometrija.
Materijal za učenje u pdf formatu možete preuzeti ovde.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa prvog časa jedanaestog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su primeri a), b), v), i g) iz zadatka broj 4 iz teme Hiperbolička geometrija.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa drugog časa jedanaestog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su primeri d) i đ) iz zadatka broj 4, kao i zadaci 5, 6 i 7 iz teme Hiperbolička geometrija.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa trećeg časa jedanaestog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci 8, 9, 10, 11, 12 i 13 iz teme Hiperbolička geometrija.
Deseti tročas
Na desetom tročasu urađeni su preostali zadaci 4, 5, 6, 7 i 8 iz teme Izometrijske transformacije prostora, teorijska svojstva potrebna za rešavanje zadataka iz teme Hiperbolička geometrija i zadaci 1, 2 i 3 iz teme Hiperbolička geometrija.
Materijal za učenje u pdf formatu možete preuzeti ovde.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa prvog časa desetog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci 4, 5 i 6 iz teme Izometrijske transformacije prostora.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa drugog časa desetog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci broj 7 i 8 iz teme Izometrijske transformacije prostora, teorijska svojstva iz teme Hiperbolička geometrija i 1. zadatak iz te teme.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa trećeg časa desetog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci 2 i 3 iz teme Hiperbolička geometrija.
Deveti tročas
Na devetom tročasu urađeni su preostali zadaci 5, 6, 7, 8, 9 i 10 iz teme Stereometrija, teorijska svojstva potrebna za rešavanje zadataka iz teme Izometrijske transformacije prostora i zadaci 1, 2 i 3 iz teme Izometrijske transformacije prostora.
Materijal za učenje u pdf formatu možete preuzeti ovde.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa prvog časa devetog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci 5, 6 i 7 iz teme Stereometrija.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa drugog časa devetog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci broj 8, 9 i 10 iz teme Stereometrija i teorijska svojstva iz teme Izometrijske transformacije prostora.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa trećeg časa devetog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađena su još neka teorijska svojstva iz teme Izometrijske transformacije prostora i zadaci 1, 2 i 3 iz te teme.
Osmi tročas
Na osmom tročasu urađeni su preostali zadaci 8, 9, 10, 11 i 12 iz teme Izometrije ravni, teorijska svojstva potrebna za rešavanje zadataka iz teme Stereometrija i zadaci 1, 2, 3 i 4 iz teme Stereometrija.
Materijal za učenje u pdf formatu možete preuzeti ovde.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa prvog časa osmog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci 8, 9 i 10 iz teme Izometrije ravni.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa drugog časa osmog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci broj 11 i 12 iz teme Izometrije ravni i teorijska svojstva iz teme Stereometrija.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa trećeg časa osmog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci 1, 2, 3 i 4 iz teme Stereometrija.
Sedmi tročas
Na sedmom tročasu urađeni su preostali zadaci 9 i 10 iz teme Inverzija, teorijska svojstva izometrija ravni i zadaci 1, 2, 3, 4, 5, 6, i 7 iz teme Izometrije ravni.
Materijal za učenje u pdf formatu možete preuzeti ovde.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa prvog časa sedmog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci 9 i 10 iz teme Izometrije i teorijska svojstva izometrija ravni.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa drugog časa sedmog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađena su teorijska svojstva izometrija ravni i zadaci broj 1 i 2 iz teme Izometrije ravni.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa trećeg časa sedmog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci 3, 4, 5, 6 i 7 iz teme Izometrije ravni.
Šesti tročas
Na šestom tročasu urađeni su primeri 9), 10), 11) iz zadatka broj 1, zadaci 2 i 3 sa spiska zadataka za vežbe iz teme Konstruktivni zadaci, a potom i zadaci 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 iz teme Inverzija.
Materijal za učenje u pdf formatu možete preuzeti ovde.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa prvog časa šestog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađene su pomoćne konstrukcije zajedničkih unutrašnjih i spoljašnjih tangenti dva kruga, primeri 9), 10) i 11) iz zadatka broj 1, kao i zadatak broj 2 iz teme Konstruktivni zadaci.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa drugog časa šestog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadatak broj 3 iz teme Konstruktivni zadaci, teorijski uvod o inverziji i zadaci 1, 2, 3 i 4 iz teme Inverzija.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa trećeg časa šestog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci 5, 6, 7 i 8 iz teme Inverzija.
Peti tročas
Na petom tročasu urađeni su primeri 3), 4a), 4b), 5a), 5b), 6), 7) i 8) iz zadatka broj 1 sa spiska zadataka za vežbe iz teme Konstruktivni zadaci.
Materijal za učenje u pdf formatu možete preuzeti ovde.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa prvog časa petog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su primeri 3) i 4a) iz zadatka broj 1 iz teme Konstruktivni zadaci.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa drugog časa petog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su primeri 4b), 5a), 5b) i 6) iz zadatka broj 1 iz teme Konstruktivni zadaci.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa trećeg časa petog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su primeri 7) i 8) iz zadatka broj 1 iz teme Konstruktivni zadaci, kao i pomoćna konstrukcija GMT iz kojih se dati krug vidi pod datim uglom.
Četvrti tročas
Na četvrtom tročasu urađeni su preostali zadaci 12, 13, 14, 15, 16 sa spiska zadataka za vežbe iz oblasti Sličnost i primeri 1) i 2) iz prvog zadatka iz teme Konstrukcije.
Materijal za učenje u pdf formatu možete preuzeti ovde.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa prvog časa četvrtog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci 12 i 13 iz teme Sličnosti, stav o potenciji tačke u odnosu na krug i pojam radikalne ose krugova.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa drugog časa četvrtog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci 14, 15, 16 iz teme Sličnost, osnovne konstrukcije lenjirom i šestarom, elementarne konstrukcije (posebno tangenti iz tačke na krug, GMT iz kojih se data duž vidi pod datim uglom i podela date duži na n jednakih duži)
Materijal za učenje u mp4 formatu sa trećeg časa četvrtog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su delovi Analiza, Konstrukcija, Dokaz, Diskusija u rešenju konstruktivnog zadatka, primeri diskusija u elementarnim konstrukcijama trouglova, primeri 1) i 2) iz prvog zadatka iz teme Konstrukcije.
Treći tročas
Na trećem tročasu urađeno je prvih 11 zadataka sa spiska zadataka za vežbe iz oblasti Sličnost.
Materijal za učenje u pdf formatu možete preuzeti ovde.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa prvog časa trećeg tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci 1, 2, 3, 4.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa drugog časa trećeg tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci 5, 6, 7, 8.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa trećeg časa trećeg tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci 9, 10, 11.
Drugi tročas
Na drugom tročasu urađeni su preostali zadaci sa spiska zadataka za vežbe iz teme Podudarnost.
Materijal za učenje u pdf formatu možete preuzeti ovde.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa prvog časa drugog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci 9, 10, 11.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa drugog časa drugog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađena su neka bitna tvrđenja i delovi 2), 3) zadatka 12.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa trećeg časa drugog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su delovi 4), 5), 6), 7), 8), 9), 10), 11) zadatka 12. Započeta je tema Sličnost i urađen je deo 1) zadatka 12 iz teme Podudarnost čime je kompletirana tema Podudarnost.
Prvi tročas
Na prvom tročasu urađeno je prvih 8 zadataka sa spiska zadataka za vežbe.
Materijal za učenje u pdf formatu možete preuzeti ovde.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa prvog časa prvog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci 1, 2, 3a).
Materijal za učenje u mp4 formatu sa drugog časa prvog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci 3b), 4, 5, 6.
Materijal za učenje u mp4 formatu sa trećeg časa prvog tročasa možete preuzeti ovde. U okviru njega obrađeni su zadaci 7 i 8.
Literatura
- Spisak zadataka za vežbe možete preuzeti ovde. Papir sa velikim zadatkom možete preuzeti ovde. Neke rešene zadatke sa vežbi (materijali kolege Dimitrija Špadijera) možete preuzeti ovde.
- Zbirka zadataka iz geometrije, P. Janičić, Beograd 1997
- Geometrija za prvi razred Matematičke gimnazije, Krug, Beograd 1998
- Euklidska i hiperbolička geometrija, Z. Lučić, Beograd 1997
- Geometrija, D. Lopandić, Naučna knjiga, Beograd 1980
- Ispitni rokovi iz 2018. godine:
- Ispitni rokovi iz 2019. godine:
- Ispitni rokovi iz 2020. godine: