Опште информације
Курс је намењен студентима академских докторских студија програма Математика. Надовезује се на курс Комбинаторна теорија графова са применама који је потребно претходно положити.Сви који су заинтересовани за слушање овог курса треба да се јаве и-мејлом ради договора.
Садржај курса
- Матричне репрезентације графова и њихови спектри.
- Основна својства спектара графова.
- Операције на графовима и резултујући спектри.
- Релације између спектралних и структурних својстава графова.
- Дивајзори графова.
- Карактеризација графова преко њихових спектара.
- Неки спектрално условљени графови.
- Спектралне технике у теорији графова и комбинаторици.
- Отворени проблеми спектралне теорије графова.
- Софтверски пакети и њихова имплементација.
Литература
- D. Cvetković, P. Rowlinson, S. Simić: An Introduction to the Theory of Graph Spectra, Cambridge University Press, Cambridge, 2010.
- D. Cvetković, M. Doob, H. Sachs: Spectra of Graphs - Theory and Applications, 3rd edition, Johann Ambrosius Barth, Heidelberg - Leipzig, 1995.
- Z. Stanić: Inequalities for Graph Eigenvalues, Cambridge University Press, Cambridge, 2015.
- Z. Stanić: Regular Graphs. A Spectral Approach, De Gruyter, Berlin, 2017.
Начин формирања оцене
- Предиспитне обавезе
Семинарски рад, 30 поена
- Завршни испит
Усмени испит (теорија), 70 поена