N = 112
N_dec = 53
N_dev = 59

n_dec = 7
n_dev = 8

# broj pretrcanih metara za decake i dev
uzorak_dec = c(879, 810, 789, 567, 900, 870, 777)
uzorak_dev = c(450, 234, 679, 456, 239, 555, 560, 467)

(x_str = (N_dec * mean(uzorak_dec) + N_dev * mean(uzorak_dev)) / N)

# ne mozemo da odredimo disperziju ocene jer nemamo vrednosti obelezja za celu populaciju
# racunamo nepristrasnu ocenu disperzije
(D_x_str_ocena = (N_dec^2 * var(uzorak_dec) * (1 - n_dec/N_dec) / n_dec 
                 + N_dev^2 * var(uzorak_dev) * (1 - n_dev/N_dev) / n_dev) / N^2)

# PSU BP
n = n_dec + n_dev
uzorak = c(uzorak_dec, uzorak_dev)
(xsr = mean(uzorak))

(D_xsr_ocena = var(uzorak) * (1 - n/N) / n)
D_x_str_ocena