podaci = oldFaithful$x
n = length(podaci)

par(mfrow = c(2, 1))
# histogram 
m = ceiling(1 + log2(n))
h = (max(podaci) - min(podaci)) / m
krajevi = min(podaci) + h * 0:m
hist(podaci, breaks = krajevi, probability = T)

# naivna ocena gustine
h = 0.25

# vrednosti u kojima racunamo ocenu gustine
# malo siri interval vrednosti od opsega podataka
range(podaci)
x = seq(1, 5, length.out = 1000)

fn = c()
for (i in 1:length(x)) {
  # racunamo ocenu gustine u tackama x
  s = 0
  for (j in 1:n) {
    s = s + 1 / 2 * ifelse(abs((podaci[j] - x[i]) / h) < 1, 1, 0)
  }
  fn[i] = s / (n * h)
}

plot(x, fn, type = 'l', xlab = "", ylab = "", 
     main = "Naivna ocena gustine")