populacija = read.table("populacija.txt")

attach(populacija)
M = sum(velicine)
M
n = 90

# formiramo kumulante
kumulante = cumsum(velicine)
kumulante = c(0, kumulante)

# biramo slucajno broj 0<B<=M
# ako M1+...+Mi < B <= M1+...+M{i+1} biramo jedinku (i+1) u uzorak
# uzorak sa ponavljanjem - sprovodimo postupak n puta
uzorak_sp = c()
while (length(uzorak_sp) < n) {
  B = sample(0:M, 1)
  for(i in 1:(length(kumulante) - 1)) {
    if((kumulante[i] < B) & (B <= kumulante[i+1])) {
      uzorak_sp = c(uzorak_sp, i)
      break
    }
  }
}
uzorak_sp
# broj razlicitih u uzorku
length(unique(uzorak_sp))

# uzorak bez ponavljanja - sprovodimo postupak dok ne dobijemo n razlicitih
uzorak_bp = c()
while (length(uzorak_bp) < n) {
  B = sample(0:M, 1)
  for(i in 1:(length(kumulante) - 1)) {
    if((kumulante[i] < B) & (B <= kumulante[i+1]) & (!(i %in% uzorak_bp))) {
      uzorak_bp = c(uzorak_bp, i)
      break
    }
  }
}
uzorak_bp
length(unique(uzorak_bp))