br_petica = c(18, 24, 15, 21, 30, 17, 26, 22)
br_takmicenje = c(5, 8, 4, 7, 11, 5, 9, 7)
N = length(br_petica)

# uzorak koji je odabrao istrazivac
indeks = c(1, 3, 5)
x = br_petica[indeks]
y = br_takmicenje[indeks]

# kolicnicka ocena na osnovu odabranog uzorka
R_ocena = mean(x) / mean(y)
(t_r = R_ocena * sum(br_takmicenje))
sum(br_petica)

# nepristrasnost kolicnicke ocene
uzorci = list()
i = 1
for (j in 1:N) {
  for (k in 1:N) {
    for (l in 1:N) {
      if ((j < k) & (k < l)) {
        uzorci[[i]] = rbind(c(br_petica[j], br_petica[k]),
                            c(br_takmicenje[j], br_takmicenje[k]))
        i = i + 1
      }
    }
  }
}

# vrednosti koje uzima slucajna velicina t_r
t_r_ocene = c()
for(i in 1:length(uzorci)) {
  R_ocena = mean(uzorci[[i]][1, ]) / mean(uzorci[[i]][2, ])
  t_r_ocene[i] = R_ocena * sum(br_takmicenje)
}
t_r_ocene

(Et_r = sum(t_r_ocene / choose(N, 3)))
sum(br_petica) # nije nepristrasna - da bismo uporedjivali racunamo MSE

(MSE_t_r = sum((t_r_ocene - sum(br_petica))^2 / choose(N, 3)))

# ocena na osnovu psu bp
(t_ocena_psu_bp = N * mean(x))

# disperzija = MSE za psu bp
n = 3
(D_t = N * (N - n) * var(br_petica) / n)
MSE_t_r
# bolja kolicnicka ocena, ima manju srednje kvadratnu gresku