M_u = 250
N = 20
n = 5

Mi = c(5, 17, 10, 12, 22)
ti = c(4, 11, 7, 11, 23)

# verovatnoce izbora u jednom izvlacenju klastera odabranih u uzorak
(pi = Mi / M_u)

# verovatnoce ukljucenja 1.reda za klastere odabrane u uzorak
(pi_i = 1 - (1 - pi)^n)

# sve jedinke su razlicite
(x_ht = sum(ti / pi_i) / M_u)

D_x_ht_ocena = sum((1 - pi_i) * ti^2 / (pi_i^2))
for(i in 1:n) {
  for(j in 1:n) {
    if(i!=j) {
      p_ij = pi_i[i] + pi_i[j] - 1 + (1 - pi[i] - pi[j])^n
      print(p_ij)
      D_x_ht_ocena = D_x_ht_ocena + 
        (p_ij - pi_i[i] * pi_i[j]) * (ti[i] * ti[j]) / (pi_i[i] * pi_i[j] * p_ij)
    }
  }
}
(D_x_ht_ocena = D_x_ht_ocena / (M_u^2))