Sve funkcionalnosti biblioteka možete naći ovde: https://pandas.pydata.org i https://numpy.org
import pandas as pd
# prethodno instalirati biblioteku, npr. komandom !pip install pandas
import numpy as np # trebalo bi da je NumPy biblioteka sadržana u okviru prethodnog,
# u suprotnom je instalirati komandom !pip install numpy
NumPy biblioteka nudi mnoštvo olakšica u radu sa nizovima i matricama (pa i višedimenzionalnim nizovima). Način na koji se sprovode operacije nad njima će nas podsetiti na rad u R-u, pa ne bi trebalo da bude poteškoća u snalaženju.
a = np.array([1, 2, 3]) # niz od 3 elementa
M = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype='float32') # matrica od 6 elemenata
# koji se ređaju u matricu redom po vrstama
# dtype() možemo koristiti da promenimo tip elemenata
print('Niz a:')
print(a)
print('shape =', a.shape)
print('size =', a.size)
print('ndim =', a.ndim)
print('dtype =', a.dtype, end='\n\n')
print('Matrica M:')
print(M)
print('shape =', M.shape) # dimenzije matrice
print('size =', M.size)
print('ndim =', M.ndim)
print('dtype =', M.dtype)
Niz a: [1 2 3] shape = (3,) size = 3 ndim = 1 dtype = int64 Matrica M: [[1. 2. 3.] [4. 5. 6.]] shape = (2, 3) size = 6 ndim = 2 dtype = float32
a1 = np.arange(1, 10, 2) # ekvivalent pozivu u R-u: seq(1,10,2)
a2 = np.linspace(1, 3, 21) # ekvivalent pozivu u R-u: seq(1,3,length.out = 21)
a3 = np.zeros(6) # ekvivalent pozivu u R-u: rep(0,6)
a4 = np.random.uniform(0, 1, 5) # ekvivalent pozivu u R-u: runif(5,0,1)
print('a1 =', a1)
print('a2 =', a2)
print('a3 =', a3)
print('a4 =', a4)
M1 = np.ones((2, 3)) # ekvivalent pozivu u R-u: matrix(rep(1,6), nrow =2)
M2 = np.eye(3) # jedinična matrica dimenzije 3x3
M3 = np.diag([4, 3, 2, 1]) # dijagonalna matrica sa datim elementima
M4 = np.random.randn(4, 3) # matrica dimenzije 4x3 sa elementima iz N(0,1) raspodele.
print('M1 =\n', M1)
print('M2 =\n', M2)
print('M3 =\n', M3)
print('M4 =\n', M4)
a1 = [1 3 5 7 9] a2 = [1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3. ] a3 = [0. 0. 0. 0. 0. 0.] a4 = [0.79101733 0.72985954 0.8935583 0.15859875 0.9729403 ] M1 = [[1. 1. 1.] [1. 1. 1.]] M2 = [[1. 0. 0.] [0. 1. 0.] [0. 0. 1.]] M3 = [[4 0 0 0] [0 3 0 0] [0 0 2 0] [0 0 0 1]] M4 = [[-1.11280329 -0.13544185 0.0859748 ] [-1.9171199 0.93942707 0.47253901] [-1.00445672 -1.45328614 -0.56890717] [ 1.2653418 -0.61348267 -0.74499313]]
M1 = np.array([[1, 3, 5], [7, 9, 11], [13, 15, 17]])
M2 = np.array([[2, 4, 6], [8, 10, 12], [14, 16, 18]])
print('M1 + M2 =\n', M1 + M2) # zbir matrica
print('M1 * M2 =\n', M1 * M2) # koordinatno množenje matrica
print('M1 x M2 =\n', M1.dot(M2)) # matrično množenje (alternativa: np.dot(M1, M2))
print('transpose(M1) =\n', M1.T, '=\n', M1.transpose()) # transponat matrice
print('sin(M1) =\n', np.sin(M1)) # primena funkcije sin() na svaki element matrice M1
M1 + M2 = [[ 3 7 11] [15 19 23] [27 31 35]] M1 * M2 = [[ 2 12 30] [ 56 90 132] [182 240 306]] M1 x M2 = [[ 96 114 132] [240 294 348] [384 474 564]] transpose(M1) = [[ 1 7 13] [ 3 9 15] [ 5 11 17]] = [[ 1 7 13] [ 3 9 15] [ 5 11 17]] sin(M1) = [[ 0.84147098 0.14112001 -0.95892427] [ 0.6569866 0.41211849 -0.99999021] [ 0.42016704 0.65028784 -0.96139749]]
x = np.array([1, 2, 3])
y = np.array([4, 5, 6])
# vertikalno nadovezivanje kako bi se dobila matrica sa vrstama x i y
print(np.vstack((x, y)))
# horiznotalno nadovezivanje (u R-u: c(x,y))
print(np.hstack((x, y)))
# skalarni proizvod
print(np.sum(x * y))
# minimalni element niza x
print(np.min(x))
# maksimalni element niza y
print(y.max())
#elementi niza x koji su veci od 1.5
print(x[x > 1.5])
[[1 2 3] [4 5 6]] [1 2 3 4 5 6] 32 1 6 [2 3]
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
B = np.array([[1, 2, 3], [4, 6, 6]])
# jednakost dve matrice
print(np.array_equal(A, B))
# jednakost po koordinatama
print(A == B)
# matrica 3x2 od matrice 2x3
print(A.reshape(3, 2))
# suma elemenata koji su jednaki 6
print(np.sum(B[B == 6]))
False [[ True True True] [ True False True]] [[1 2] [3 4] [5 6]] 12
M = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
x = np.array([10, 20, 30])
print(2*M) # množenje matrice skalarom
print(x - 3) # koordinatno oduzimanje trojke od elemenata niza
print(M + x) # sabiranje matrice i niza se vrši tako što se niz
# ciklično proširi do matrice odgovarajuće dimenzije
[[ 2 4 6] [ 8 10 12]] [ 7 17 27] [[11 22 33] [14 25 36]]
M = np.arange(9).reshape(3, 3) # matrica
# prvih 9 brojeva (počevši od NULE) dimenzije 3x3
print('M =\n', M)
average = np.average(M) # prosek elemenata matrice
print(average)
print(np.sum(M[M > average])) # suma elemenata matrice većih od proseka
M = [[0 1 2] [3 4 5] [6 7 8]] 4.0 26
M = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])
# pristup elementima matrice:
print(M)
print('Pojedinačni element:', M[1,2]) # (voditi računa o tome da numeracija počinje od 0)
print('Elementi na pozicijama (2,3) i (2,4):', M[(1,1), (2,3)])
print('Druga vrsta:', M[1])
print('Prva kolona:', M[:,0])
print('Svaki drugi element poslednje kolone:', M[::2, -1])
[[ 1 2 3 4] [ 5 6 7 8] [ 9 10 11 12]] Pojedinačni element: 7 Elementi na pozicijama (2,3) i (2,4): [7 8] Druga vrsta: [5 6 7 8] Prva kolona: [1 5 9] Svaki drugi element poslednje kolone: [ 4 12]
M = np.arange(25).reshape(5, 5) + 1 # dodajemo 1 ako želimo da se elementi
# ređaju od 1 do 25
print(M)
print('Vrednosti od 3. do 4. elementa u nultom redu:', M[0,3:5])
print('Kvadratna podmatrica reda 2 u donjem desnom uglu:\n', M[-2:,-2:])
print('Elementi svakog drugog reda počev od 2. i elementi svake druge kolone:\n',
M[2::2,::2])
[[ 1 2 3 4 5] [ 6 7 8 9 10] [11 12 13 14 15] [16 17 18 19 20] [21 22 23 24 25]] Vrednosti od 3. do 4. elementa u nultom redu: [4 5] Kvadratna podmatrica reda 2 u donjem desnom uglu: [[19 20] [24 25]] Elementi svakog drugog reda počev od 2. i elementi svake druge kolone: [[11 13 15] [21 23 25]]
Pandas biblioteku je preporučljivo koristiti u radu sa podacima. Bavićemo se dvema strukturama - series i data frame.
Serije odgovaraju jednodimenzionim nizovima.
s = pd.Series([2, 3, 4, 53, -3, 12]) # zadavanje serije
print(s) # prva kolona predstavlja indekse vektora, a druga vrednosti
print('Elementi: {}'.format(s.values))
print('Indeksi: {}'.format(s.index))
0 2 1 3 2 4 3 53 4 -3 5 12 dtype: int64 Elementi: [ 2 3 4 53 -3 12] Indeksi: RangeIndex(start=0, stop=6, step=1)
s = pd.Series([2, 3, 5, 7, 12], index = ['a','b','c', 'd', 'e']) # indeksi
# se mogu i eksplicitno zadati
print(s)
a 2 b 3 c 5 d 7 e 12 dtype: int64
s = pd.Series([1, 2, np.nan, np.nan, 45, -4, np.nan, -9]) # serija sa NA vrednostima
print(s)
0 1.0 1 2.0 2 NaN 3 NaN 4 45.0 5 -4.0 6 NaN 7 -9.0 dtype: float64
s = pd.Series(5, index=[0, 1, 2, 3]) # serija od 4 petice
print(s)
0 5 1 5 2 5 3 5 dtype: int64
data = {'a' : 0., 'b' : 1., 'c' : 2.}
s = pd.Series(data) # još jedan način zadavanja serije
print(s)
a 0.0 b 1.0 c 2.0 dtype: float64
data = {'a' : 0., 'b' : 1., 'c' : 2.}
s = pd.Series(data,index=['b','c','a']) # prethodna serija sa promenjenim indeksima
print(s)
b 1.0 c 2.0 a 0.0 dtype: float64
print('Element sa indeksom "b":', s['b']) # pristup elementima serije
print('Element sa indeksom "c":', s['c'])
Element sa indeksom "b": 1.0 Element sa indeksom "c": 2.0
s = pd.Series([1,2,3,4,5],index = ['a','b','c','d','e'])
print(s[['a','c','d']]) # pristup većem broju elemenata serije
a 1 c 3 d 4 dtype: int64
s = pd.Series([1,2,3,4,5],index = ['a','b','c','d','e'])
print(s[0]) # pristup elementima serije preko rednih brojeva
1
/var/folders/70/_h9t67k124s3_3lg_j8b8f700000gn/T/ipykernel_7607/1452565874.py:2: FutureWarning: Series.__getitem__ treating keys as positions is deprecated. In a future version, integer keys will always be treated as labels (consistent with DataFrame behavior). To access a value by position, use `ser.iloc[pos]` print(s[0]) # pristup elementima serije preko rednih brojeva
s = pd.Series([1,2,3,4,5],index = ['a','b','c','d','e'])
print(s[3:]) # pristup većem broju elemenata preko rednih brojeva
d 4 e 5 dtype: int64
Strukture za tabelarni prikaz podataka koje se sastoje iz serija.
df = pd.DataFrame({ # zadavanje data frame-a
'ime': ['Ana', 'Laza', 'Maja', 'Goran'],
'godine': [20, 22, 30, 27],
'grad': ['BG', 'NS', 'NS', 'NI']
})
print(df)
ime godine grad 0 Ana 20 BG 1 Laza 22 NS 2 Maja 30 NS 3 Goran 27 NI
df # lepši ispis
| ime | godine | grad | |
|---|---|---|---|
| 0 | Ana | 20 | BG |
| 1 | Laza | 22 | NS |
| 2 | Maja | 30 | NS |
| 3 | Goran | 27 | NI |
df.head(2) # prikaz prve dve vrste data frame-a
| ime | godine | grad | |
|---|---|---|---|
| 0 | Ana | 20 | BG |
| 1 | Laza | 22 | NS |
print('Imena:')
df['ime'] # kolona "ime"
Imena:
0 Ana 1 Laza 2 Maja 3 Goran Name: ime, dtype: object
df[['ime', 'godine']] # kolone "ime" i "godine"
| ime | godine | |
|---|---|---|
| 0 | Ana | 20 |
| 1 | Laza | 22 |
| 2 | Maja | 30 |
| 3 | Goran | 27 |
df[['ime', 'godine']] # kolone "ime" i "godine"
| ime | godine | |
|---|---|---|
| 0 | Ana | 20 |
| 1 | Laza | 22 |
| 2 | Maja | 30 |
| 3 | Goran | 27 |
df.loc[1:2] # više vrsta
| ime | godine | grad | |
|---|---|---|---|
| 1 | Laza | 22 | NS |
| 2 | Maja | 30 | NS |
df.loc[2]['ime'] # vrednost jednog polja
'Maja'
df = pd.DataFrame(np.random.randn(6, 4), columns=list("ABCD"))
df
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | -0.252727 | 0.228073 | -0.392422 | -0.283497 |
| 1 | 0.072399 | -1.766882 | 1.499533 | -1.428847 |
| 2 | 0.087877 | 0.991804 | 1.287225 | 1.858777 |
| 3 | -0.280494 | -1.185062 | -1.117561 | -0.214979 |
| 4 | 0.921660 | 0.413120 | -1.237978 | 1.802188 |
| 5 | -0.366113 | 0.875616 | -1.038108 | 0.218911 |
df.describe() # ispis nekih poznatih statistika
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| count | 6.000000 | 6.000000 | 6.000000 | 6.000000 |
| mean | 0.030433 | -0.073889 | -0.166552 | 0.325425 |
| std | 0.476120 | 1.137238 | 1.245175 | 1.287139 |
| min | -0.366113 | -1.766882 | -1.237978 | -1.428847 |
| 25% | -0.273552 | -0.831778 | -1.097698 | -0.266367 |
| 50% | -0.090164 | 0.320597 | -0.715265 | 0.001966 |
| 75% | 0.084007 | 0.759992 | 0.867313 | 1.406369 |
| max | 0.921660 | 0.991804 | 1.499533 | 1.858777 |
df.sort_values(by="B") # rastuće sortiranje vrsta po koloni "B"
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.072399 | -1.766882 | 1.499533 | -1.428847 |
| 3 | -0.280494 | -1.185062 | -1.117561 | -0.214979 |
| 0 | -0.252727 | 0.228073 | -0.392422 | -0.283497 |
| 4 | 0.921660 | 0.413120 | -1.237978 | 1.802188 |
| 5 | -0.366113 | 0.875616 | -1.038108 | 0.218911 |
| 2 | 0.087877 | 0.991804 | 1.287225 | 1.858777 |
df[df["A"] > 0] # vrste sa pozitivnim elementima prve kolone
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.072399 | -1.766882 | 1.499533 | -1.428847 |
| 2 | 0.087877 | 0.991804 | 1.287225 | 1.858777 |
| 4 | 0.921660 | 0.413120 | -1.237978 | 1.802188 |
df > 0 # koordinatno poređenje
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | False | True | False | False |
| 1 | True | False | True | False |
| 2 | True | True | True | True |
| 3 | False | False | False | False |
| 4 | True | True | False | True |
| 5 | False | True | False | True |
df["E"] = ["one", "two", "three", "four", "five", "six"] # dodavanje kolone
df
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | -0.252727 | 0.228073 | -0.392422 | -0.283497 | one |
| 1 | 0.072399 | -1.766882 | 1.499533 | -1.428847 | two |
| 2 | 0.087877 | 0.991804 | 1.287225 | 1.858777 | three |
| 3 | -0.280494 | -1.185062 | -1.117561 | -0.214979 | four |
| 4 | 0.921660 | 0.413120 | -1.237978 | 1.802188 | five |
| 5 | -0.366113 | 0.875616 | -1.038108 | 0.218911 | six |