Опште информације
Аналитичка геометрија је први курс на ком обрађујемо геометријски начин промишљања. Циљ курса је да овладамо појмом вектора, његовим својствима, као и главним применама. Прва половина курса је посвећена упознавању са самим појмом вектора, а потом и његовом применом у дефинисању једначина тачака, правих и равни. У другој половини курса, настављајући са коришћењем аналитичких начела, односно користећи језик вектора, обрађиваће се и решавати задаци који се тичу кривих и површи другог реда, а такође и сферне геометрије.Вежбе
1. трочас вежби: Увођење појма вектора, Основне операције са векторима (сабирање и множење скаларом), Увођење појма линеарне независности или зависности скупа вектора
Вежбати задатке 1.1-1.6. (Решења: линк1, линк2)
2. трочас вежби: Тежиште скупа тачака, Менелајева и Чевина теорема
Вежбати задатке 1.7-1.15. (Решења: линк1, линк2)
3. трочас вежби: Скаларни, векторски и мешовити производ вектора
Вежбати задатке 1.16-1.2.4. (Решења: линк1, линк2)
4. трочас вежби: Векторски и мешовити производ у простору R3
Вежбати задатке 2.5-2.14. (Решења: линк1, линк2)
5. трочас вежби: Трансформације координата у равни и у простору
Вежбати задатке 3.1-3.6. (Решења: линк1, линк2)
6. трочас вежби: Тачка, права и раван. Једначина праве у R2 (дефинисана на два начина: преко вектора правца праве и преко вектора нормале праве), Растојање између тачке и праве у R2, Угао између две праве
Вежбати задатке 3.8-4.7. (Решења: линк1, линк2)
7. трочас вежби: Тачка, права и раван. Једначина праве у простору R3 (увек дефинисана преко вектора правца праве), Једначина равни у простору R3 (дефинисана преко вектора нормале равни)
Вежбати задатке 4.8-4.18. (Решења: линк1, линк2)
8. трочас вежби: Угао између двеју равни, Криве другог реда (елипса, хипербола и парабола)
Вежбати задатке 4.19-5.2. (Решења: линк1, линк2)
9. трочас вежби: Криве другог реда, одређивање једначина кривих другог реда
Вежбати задатке 5.3-5.13. (Решења: линк1, линк2)
10. трочас вежби: Свођење криве другог реда на канонски облик, Афина пресликавања у равни (изометрије: транслација, ротација и рефлексија; неизометрије: хомотетија)
Вежбати задатке 5.14-6.6. (Решења: линк1, линк2)
11. трочас вежби: Афина пресликавања у простору, Површи другог реда
Вежбати задатке 6.7-7.3. (Решења: линк1, линк2)
12. трочас вежби: Површи другог реда (геометријско место тачака, одређивање једначина површи, свођење површи на канонски облик)
Вежбати задатке 7.4-7.14. (Решења: линк1, линк2)
Сферна геометрија
Вежбати задатке 8.1-8.7. (Решења: линк2)
Литература
Рокови са решењима (2023. и 2024. година)
Решења задатака са вежби:
- Урађени задаци у пдф формату се налазе у одељку Вежбе, а могу се преузети и са страница колега Ђорђа Коцића и Катарине Лукић (вежбе су униформне за све токове)
- Колега Ђорђе Коцић на својој страници курса Аналитичка геометрија (одељак Вежбе) снима и поставља детаљно одрађене видео материјале који су предвиђени да прате ток семестра
Књиге и збирке задатака:
- Аналитичка геометрија, Н. Блажић, Н. Бокан, З. Лучић, З. Ракић
- Нижа геометрија, Владица Андрејић
- Збирка задатака из Аналитичке геометрије, О. Миленковић, М. Ђорић