Опште информације
Курс је обавезан, носи 6 ЕСПБ и предвиђен је да се слуша у летњем семестру у првој години основних академских студија у оквиру студијског програма Математика на Математичком факултету.Циљ курса: Стицање општих и специфичних знања из аналитичке геометрије равни и простора и елементарне сферне геометрије, развијање геометријске интуиције и припремање за компликованије геометријске курсеве.
Исход курса: По завршетку курса, студент има основна знања о аналитичкој геометрији равни и простора и геометрији сфере. Оспособљен је за примену координатне методе у другим курсевима.
Садржај предмета :
Теоријска настава (предавања): Векторска алгебра. Координате. Линеарна геометрија у равни и простору. Квадратна геометрија у равни и простору. Пресликавања у координатама. Сферна геометрија.
Практична настава (вежбе): Линеарне операције са векторима. Скаларни, векторски и мешовити производ. Трансформације координата. Тачка, права и раван. Криве другог реда. Афина пресликавања. Површи. Сферна геометрија.
Термини за вежбе и предавања за ток 101:
Уторком у термину 8:15-11:00 (сала 844) и средом у термину 8:15-10:00 (сала 821).
Расподела поена на испиту:
1) колоквијум (30 поена)
Колоквијум ће се одржати 23. маја у Н салама са почетком у 9 часова. Постоји праг од 9 поена за полагање колоквијума, односно студент може полагати остале делове испита само ако је остварио бар 9 поена на колоквијуму. У супротном студент нема право да изађе на писмени део испита. Колоквијум је могуће поправљати само у термину писменог испита у испитном року Јун 1, и у том случају се тада може радити само колоквијум, не и писмени део испита.
2) писмени део испита (40 поена)
Да бисте положили писмени испит и стекли услов да изађете на усмени неопходно је освојити бар 20 поена.
3) усмени део испита (30 поена)
Да бисте положили писмени део испита неопходно је освојити бар 10 поена.
Да бисте положили испит потребно је у збиру скупити бар 51 поен.
Литература
Литература:
- белешке са предавања и вежби (списак задатака за рад на вежбама можете преузети овде)
- В. Андрејић, Нижа геометрија, материјали за студенте, 2024.
- Н. Блажић, Н. Бокан, З. Лучић, З. Ракић: Аналитичка геометрија, Математички факултет, Београд 2003.
- М. Ђорић, О. Миленковић, Збирка задатака из аналитичке геометрије, Математички факултет, Београд 2018.
- Примере рокова из претходних школских година можете преузети овде
Предавања
Литература: В. Андрејић, Нижа геометрија, материјали за студенте, 2024.
1.1. Вектори у геометрији
1.2. Векторска алгебра
1.3. Координате (скаларни, векторски и мешовити производ)
1.3. Координате (матрица преласка, веза између старих и нових координата)
1.4. Права и раван
1.5. Растојања и углови
1.6. Поларне координате
1.7. Конике
1.8. Криве другог реда
1.9. Инваријанте кривих другог реда
1.10. Центар, тангента, дијаметар
1.11. Површи другог реда
1.12. Праволинијске површи (праволинијске површи, цилиндар, конус)
1.12. Праволинијске површи (коноидне површи, (двоструко) праволинијске површи другог реда)
1.13. Сферна геометрија (сферни троугао, странице, углови, косинусна и синусна теорема)
1.13. Сферна геометрија (неједнакост троугла, површина, поларни троугао, дуална косинусна теорема)