Претпоставимо да је популација подељена на одређен број, на пример \(N\), примарних јединица. Ако се прво бира узорак од одређеног броја, на пример \(n\), примарних јединица, а затим се бира узорак од секундарних јединица из сваке изабране примарне јединице, план узорка се назива двоетапни узорак. Уколико се поступак настави, добија се вишеетапни узорак.
\(N\) - број група (примарних јединица)
\(M_l\) - број секундарних једница у \(l-\)тој групи
\(n\) - обим узорка група
\(n_l\) - обим узорка секундарних јединица из \(l-\)те групе
\(\tau_l\) - тотал \(l-\)те групе
\(m_l\) - средња вредност \(l-\)те групе
\[\begin{aligned} \widehat{\tau}_{l} &=\frac{M_{l}}{n_{l}} \sum_{k \in S_{l}} y_{l k} =M_{l} \cdot \overline{Y}_{l} \end{aligned}\] \[\widehat{\tau}_{Y}^{u}=\frac{N}{n} \sum_{l \in S} \widehat{\tau}_{l}=\sum_{l \in \mathcal{S}} \sum_{k \in \mathcal{S}_{l}} \frac{N}{n} \cdot \frac{M_{l}}{n_{l}} \cdot y_{l k}, \ \ Е\widehat{\tau}_{Y}^{u}={\tau}_{Y}\]
\[D\widehat{\tau}_{Y}^{u}=\frac{N^{2}}{n}\left(1-\frac{n}{N}\right) \sigma_{\tau}^{2}+\frac{N}{n} \sum_{l=1}^{N} \frac{M_{l}^{2}}{n_{l}}\left(1-\frac{n_{l}}{M_{l}}\right) \sigma_{l}^{2}, \ \ \widehat D\widehat{\tau}_{Y}^{u}=\frac{N^{2}}{n}\left(1-\frac{n}{N}\right) \overline{S}_{\tau}^{2}+\frac{N}{n} \sum_{l=1}^{n} \frac{M_{l}^{2}}{n_{l}}\left(1-\frac{n_{l}}{M_{l}}\right) \overline{S}_{l}^{2},\]
где је \[\overline{Y}_{\tau}=\frac{\widehat{\tau}_{Y}^{u}}{N}, \ \ \overline{S}_{\tau}^{2}=\frac{1}{n-1} \sum_{l \in \mathcal{S}}\left(\widehat{\tau}_{l}-\overline{Y}_{\tau}\right)^{2}.\]
\[\widehat{\tau}_{Y}^{r}=\widehat{b} \cdot M, \ \ E\widehat{\tau}_{Y}^{r} \neq {\tau}_{Y}\]
\[D{\widehat \tau}_{Y}^{r}= \frac{N^2}{n}(1-\frac{n}{N}) \cdot \frac{1}{N-1} \sum_{l=1}^{N}(\tau_{l}-m_{Y} \cdot M_{l})^2 +\frac{N}{n} \sum_{l=1}^{N}\frac{M_{l}^{2}}{n_{l}}(1-\frac{n_{l}}{M_{l}}) \sigma_{l}^{2}\]
\[{\widehat D}{\widehat\tau}_{Y}^{r}=\frac{N^{2}}{n}\left(1-\frac{n}{N}\right) \cdot \frac{1}{n-1} \sum_{l \in {\mathcal S}}\left(\widehat{\tau}_{l}-\widehat{b} \cdot M_{l}\right)^{2} +\frac{N}{n} \sum_{l=1}^{n} \frac{M_{l}^{2}}{n_{l}}\left(1-\frac{n_{l}}{M_{l}}\right) \overline{S}_{l}^{2},\]
где је \[\widehat{b} :=\frac{\sum_{l \in \mathcal{S}} \widehat{\tau}_{l}}{\sum_{l \in \mathcal{S}} M_{l}}.\]