Навешћемо два поступка за избор узбор узорка са неједнаким вероватноћама, код којих је вероватноћа пропорционална величини.


\(\color{firebrick}{\text{1. Кумулативни метод (Cumulative total method)}}\)

Нека се популација састоји од \(N\) јединица величине \(M_1, M_2, \ldots, M_N\). У узорак бирамо \(n\) јединица. Претпоставићемо да су \(M_1, M_2, \ldots, M_N\) цели бројеви.

У применама се избор јединица у узорак врши тако што се бира случајан број \(R\) (на пример, из таблице случајних бројева) између \(1\) и \(M\). Ако је изабран број између \(1\) и \(M_1\) укључујући и крајеве, у узорак се бира јединица \(1\). Ако је изабран случајни број између \(M_1+1\) и \(M_1+M_2\) укључиво, у узорак се бира јединица \(2\), односно ако важи \[M_1+ M_2+ \ldots + M_{i-1} < R \leq M_1+ M_2+ \ldots + M_{i}\] у узорак се бира јединица \(i\). Поступак се понавља до избора \(n\) јединица у узорак. Јасно је да је вероватноћа избора \(i\)-те јединице у узорак једнака \(M_i/M\), за \(i=1,2,\ldots ,N\), где је \(M=M_1+ \ldots M_N\).

Основни недостатак претходног поступка избора је сто се у њему захтева познавање величине сваке јединице основног скупа што може бити врло обиман посао кад је основни скуп велики.


\(\color{firebrick}{\text{2. Лахиријев метод (Lahiri’s method)}}\)

Код овог поступка, избор узорка се врши тако што се бирају два случајна броја, тј. пар \((i,R)\) тако да је \(1\leq i\leq N\) и \(1\leq R\leq K\), где је \(K=\max_i\{M_i\}\).

Јединица \(i\) се бира у узорак, ако је \(R\leq M_i\). У противном одбацује се јединица \(i\) и поступак се понавља, тј. бира се нови пар случајних бројева. Поступак се наставља до избора \(n\) јединица у узорак.