General information
Kurs je obavezanna I smeru i nosi 7 ESPB.Maksimalan broj poena koji se može osvojiti prilikom polaganja ispita je 100, i to na sledeći način:
1. Kolokvijum 30 poena (16. novembar 15 - 18h)
3. Pismeni ispit 30 poena
4. Usmeni ispit 40 poena.
Da bi student mogao da izađe na usmeni ispit, potrebno je da na predusmenim obavezama sakupi minimum 25p. od kojih bar 12p. mora biti sa pismenog ispita. Da bi student položio ispit mora da osvoji bar 10p. na usmenom ispitu, i naravno 51p. u ukupnom zbiru.
- Prepisivanje (ili bilo koja druga nedozvoljena radnja) na bilo kojoj proveri znanja koja se odnosi na predispitne obaveze donosi direktnih 0 poena na SVIM predispitnim obavezama.
- Prepisivanje (ili bilo koja druga nedozvoljena radnja) na bilo kom pismenom ispitu donosi direktnih 0 poena u tom roku i zabranu polaganja u naredna tri ispitna roka u kojima ovaj ispit može ponovo da se polaže.
Grupe
1i1a:
- predavanja: dr Marko Radovanović
- vežbe: saradnik
1i1b:
- predavanja: dr Marko Radovanović
- vežbe: saradnik
1i1c:
- predavanja: dr Marko Radovanović
- vežbe: saradnik
1i2a:
- predavanja: prof. dr Zoran Rakić
- vežbe: Andrijana Dekić
1i2b:
- predavanja: prof. dr Zoran Rakić
- vežbe: ponedeljkom 9-12h, 840
1i2c:
- predavanja: prof. dr Zoran Rakić
- vežbe: četvrtkom 9-12h, D2 (ul. Cara Dušana 62-64, desno krilo, V sprat)
Literatura
Najbolja literatura su beleške sa vežbi.
Materijali sa kursa LAiAG 2013/2014: [link]
Analitička geometrija:
Raniji rokovi i kolokvijumi: 
Još neki zadaci za vežbanje (sistem lin. j-na sa parametrom i rang matrice):
Rezultati
Kolokvijum: [1i2bc] Zadaci: Neka rešenja:
Popravni kolokvijum: [1i2abc] Zadaci: Neka rešenja:
Januar: [1i2bc] Zadaci:
Februar: [1i2bc] Zadaci: Neka rešenja:
Jun: [1i2bc] Zadaci: Neka rešenja:
Septembar: [1i2bc] Zadaci:
Uvid u radove: ponedeljak, 4. septembar u 15:30, kab. 839
Usmeni ispit: [link]
*pratiti pomene u fajlu (refresh), jer su moguće izmene zbog obaveza profesora Rakića
1. tročas
Sistemi linearnih jednačina
- Gausov sistem eliminacije.
- Gaus-Žordanov metod.
- Sistem sa parametrom
2. tročas
Sistemi linearnih jednačina
- Sistem sa parametrom
Vektori u Rn
- Linearna kombinacija vektora.
- Linearna zavisnost i nezavisnost vektora.
Matrice
- Sabiranje matrice i množenje brojem
- Transponovana matrica
- Množenje matrica
3. tročas
Matrice
- Kvadratne matirce
- Matrice i polinomi (stepen matice)
- Inverzibilne matrice
- Inverz matrice (linearni algoritam, svođenjem na jediničnu Gausovim operacijama)
Vektoriski prostori
- Primeri vektorskih prostora
- Vektorski potprostori
4. tročas
Vektorski prostori
- Vektorski potprostori
- Linearna zavisnost i nezavisnost vektora vektorskog prostora.
- Linearni omotač skupa vektora.
- Baza i dimenzija vektorskog prostora.
Neki zadaci:
5. tročas
Vektorski prostori
- Suma i direktna suma vektorskih prostora
- Grasmanova formula
Neki zadaci:
Linearna preslikavanja
- Definicija i primeri
- Određenost linearnog preslikavanja na bazi domena
6. tročas
Linearna preslikavanja
- Jezgro i slika linearnog preslikavanja
- Linearni operatori
- Inverz linearnog operatora
- Matrica linearnog preslikavanja
Determinante
- Sarosovo pravilo
- Laplasov razvoj
- Svojstva determinanti
7. tročas
Determinante
- Laplasov razvoj
- Svojstva determinanti
- Adjungovana matrica (i inverz matrice)
Rang matrice
dovde za kolokvijum
Dijagonalizacija matrice (linearnog operatora)
- Polinomi i kvadratne matrice
- Karakteristični polinom kvadratne matrice
- Sopstvene vrednosti i sopstveni vektori
8. tročas
Dijagonalizacija matrice (linearnog operatora)
- Polinomi i kvadratne matrice
- Karakteristični i minimalni polinom kvadratne matrice
- Sopstvene vrednosti i sopstveni vektori
- Dijagonalizacija kvadratne matrice
- n-ti stepen matrice
9. tročas
Skalarni proizvod
- Primeri
- Norma vektora
- Ortogonalne i ortonormirane baze
- Gram-Šmitov postupak ortogonalizacije
- Ortogonal vektorskog potprostora
- Ortogonalna projekcija vektora na vektorski potprostor
- Ortogonalna dopuna pri projektovanju
- Rastojanje i ugao između vektora i vektorskog potprostora
10. tročas
Skalarni proizvod
- Ortogonal vektorskog potprostora
- Ortogonalna projekcija vektora na vektorski potprostor
- Ortogonalna dopuna pri projektovanju
- Rastojanje i ugao između vektora i vektorskog potprostora
Kramerovo pravilo
Promena baze u vektorskom prostoru i kod linearnog preslikavanja
11. tročas
Promena baze u vektorskom prostoru i kod linearnog preslikavanja
Teorijski zadaci
Analitička geometrija
- Skup rešenja homogenog i odgovorajućeg nehomogenog sistema linearnih jednačina
- Analitička geometrija u ravni (urađeni su zadaci 1.1. 1.2. i 1.3)
Neke formule:
Zadaci:
12. tročas
Analitička geometrija
Urađeni su zadaci: 1.4 - 1.12.
Neke formule:
Zadaci:
13. tročas
Analitička geometrija
Urađeni su zadaci: 1.13 - 1.16.....
Neke formule:
Zadaci:
14. tročas
- Dijagonalizacija simetričnih matrica
- Rotacija u ravni
- Krive II reda (kanonski oblik, opšta jednačina krive drugog reda i svođenje na kanonski oblik)
Urađen je zadatak: 2.7. [link]
Zadaci: