Geometrija 5 (14/15)Archived course

General information

Kurs je obavezan na M smeru, a izborni na smerovima R, N i V, i nosi 5 ESPB. Za predavanja i vežbe može se koristiti dole navedena literatura.

Maksimalan broj poena koji se može osvojiti prilikom polaganja ispita je 100, i to na sledeći način:
1. Kolokvijum 30 poena - zadaci i teorija (u drugoj kolokvijumskoj nedelji)
2. Pismeni ispit 35 poena - zadaci
3. Usmeni ispit 35 poena.

Da bi student mogao da izadje na usmeni ispit mora da na pismenom ispitu osvoji minimum 15 poena, ili bar 33 poena na kolokvijumu i pismenom ispitu zajedno.

Rezultat ostvaren na kolokvijumu se može popraviti u terminu pismenog ispita u junskom roku. U tom slučaju, student može da polaže pismeni ispit tek u narednom ispitnom roku (jun2). Ukoliko student namerava da radi test u terminu pismenog ispita u junu, potrebno je da se najavi predmetnom asistentu.

Prepisivanje (ili bilo koja druga nedozvoljena radnja) na bilo kojoj proveri znanja donosi direktnih 0 poena na SVIM proverama, kao i zabranu polaganja u naredna tri ispitna roka u kojima ovaj ispit može ponovo da se polaže.
Grupe

3M:

 

3N:

 

3R:

 

3V:

 

Literatura

Literatura:

G. Kalajdžić, M. Đorić: Geometrija, materijal za studente, Matematički fakultet, Beograd 2013.

M. Đorić, O. Milenković, Zbirka zadataka iz analitičke geometrije, Matematički fakultet, Beograd 1999.

S. Vukmirović, Z. Stanić, Zbirka zadatala iz projektivne geometrije, Matematički fakultet, 2003. 

 

Pomoćna literatura;

N. Blažić, N. Bokan, Z. Lučić, Z. Rakić: Analitička geometrija, Matematički fakultet, Beograd 2003. 

N. Bokan, S. Vukmirović, Projektivna geometrija, Matematički fakultet, Beograd 2004.

 

Zadaci po kojima se drže vežbe:

  • teorijski zadaci:   rešenja većine zadataka su u knjizi br. 1. gore navedene literature
  • afini deo:   rešenja: 
  • novi zadaci:   rešenja su knjizi br. 3. gore navedene literature
  • projektivni deo:    rešenja:  zadaci za vežbu: 

 

Rokovi: 

 

 

Teorija - podsećanje: 

Svojstva nekih afinih preslikavanja: 

Klasifikacija izometrija ravni i prostora: 

 

 

Rezultati

Kolokvijum: [link]    Zadaci:  

Popravni kolokvijum: [link]    Zadaci:  

Jun 1: [link]    Zadaci:  

Jun 2: [link]    Zadaci:  

Septembar: [link]    Zadaci:  

Oktobar:  Zadaci:  

Januar: [link]    Zadaci:  

 

Na usmeni ispit se pozivaju svi studenti sa 15 i više poena na pismenim ispitu, kao i oni koji imaju 33 i više poena na kolokvijumu i pismenom ispitu u zbiru.

 

Usmeni: 2. februar u 14h (detaljnije informacije na profesorkinoj prezentaciji)

Usmeni ispit: obaveštenje o terminu će biti objavljeno na sajtu profesorke Mirjane, ili na ovom sajtu.

 

 

 

 

1. dvočas

Afini prostori:

  • primeri
  • afini potprostori

 

Teorija - podsećanje: 

Zadaci:  rešenja: 

 

Urađeni su zadaci: 2. 3. 9. i 24.

 

 

2. dvočas

Afini potprostori; Baricentri i afine baze


Teorija - podsećanje: 

Zadaci:  rešenja: 

 

Urađeni su zadaci: 10. 12. 23. 27. 18. 19. i 20.

Za domaći 25.

 

 

 

3. dvočas

Afini potprostori; Baricentri i afine baze

Urađen je zadatak: 21.

 

Afina preslikavanja

Urađeni su zadaci: 1. 8. 9. 10. 13.

 

 

Teorija - podsećanje: 

Zadaci:  rešenja: 

 

 

 

4. dvočas

Afina preslikavanja

Urađeni su zadaci: 14. 15. 16. 7. 11. 12.

 

 

Teorija - podsećanje: 

Zadaci:  rešenja: 

5. dvočas

Afina preslikavanja

Urađeni su zadaci: 16. a) b) c) d) e) (novi zadaci), 21. 22.

 

 

Teorija - podsećanje: 

Svojstva nekih afinih preslikavanja: 

 

Zadaci:  rešenja: 

Novi zadaci: 

 

 

 

6. dvočas

Afina preslikavanja

Urađeni su zadaci: 23. 24. 25. 26. i 27. transvekcija...

 

 

Teorija - podsećanje: 

Svojstva nekih afinih preslikavanja: 

 

Zadaci:  rešenja: 

 

 

7. dvočas

Afina preslikavanja

Urađeni su zadaci: 29. 30. 

 

Teorija - podsećanje: 

Svojstva nekih afinih preslikavanja: 

 


Euklidska geometrija


Euklidski prostor, ortogonalnost, ugao i rastojanje

Urađeni su zadaci: 30. 32. 29.

 

Klasifikacija izometrija ravni i prostora: 

 

Zadaci:  rešenja: 

Novi zadaci: 

8. dvočas

Euklidska geometrija


Euklidski prostor, ortogonalnost, ugao i rastojanje

Urađeni su zadaci: 29. [II način] 33. 19. (afine transformacije)

 

Izometrije ravni

Urađeni su zadaci: 17. a) b) c) f) (novi zadaci)

 

 

 

Teorija - podsećanje: 

Klasifikacija izometrija ravni i prostora: 

 

Zadaci:  rešenja: 

Novi zadaci: 

9. dvočas

Izometrije prostora

Urađeni su zadaci: 1. 2. 3. 4. (stari zadaci)

 

Teorija - podsećanje: 

Klasifikacija izometrija ravni i prostora: 

 

Zadaci:  rešenja: 

 

10. dvočas

Izometrije prostora

Urađeni su zadaci:  5. 6. (stari zadaci) i [dopuna] (iz udžbenika)

i [dopuna 2]

 

Teorija - podsećanje: 

Klasifikacija izometrija ravni i prostora: 

 

Zadaci:  rešenja: 

 

 

 

 

Projektivna geometrija

 

Homogene koordinate i dvorazmera

 

Urađeni su zadaci: 1.1. - 1.3.

Zadaci sa vežbi: 

 

 

Zadaci:   (sa nekim rešenjima) 

 

11. dvočas

Projektivna geometrija

 

Homogene koordinate i dvorazmera

Urađeni su zadaci: 1.4. - 1.6.

 

Projektivna preslikavanja prave

Urađeni su zadaci: 2.1. - 2.3.

 

 

Zadaci sa vežbi: 

Zadaci:   (sa nekim rešenjima) 

 

 

12. dvočas

Projektivna geometrija

 

 

Projektivna preslikavanja prave

Urađeni su zadaci: 2.4. - 2.6.

 

Projektivna ravan; Projektivna preslikavanja projektivne ravni

Urađeni su zadaci: 3.1. - 3.3. kolineacije...

 

 

Zadaci sa vežbi: 

Zadaci:   (sa nekim rešenjima) 

 

 

 

13. i 14. dvočas

Projektivna ravan; Projektivna preslikavanja projektivne ravni

Krive II reda. Primena projektivnih preslikavanja na probleme afine ravni.

 

Urađeni su zadaci: 3.4 4.1. - 4.3. 4.5. 4.6. 5.1. - 5.3. i 5.5. (jun1 2013. 4. i 5.)

Zadaci sa vežbi: 

 

 

Zadaci:   (sa nekim rešenjima) 


Home