General information
Predmet je obavezan i nosi 6 ESPB.Maksimalan broj poena koji se može osvojiti prilikom polaganja ispita je 100, i to na sledeći način:
1. Prvi kolokvijum (15 poena - 5 zad.) - 1. dec. 2012. u 8h i 30min
2. Drugi kolokvijum (15 poena - 5 zad.) - 12. jan. 2013. u 9h
3. Pismeni ispit (30 poena - 6 zad.)
4. Usmeni ispit (40 poena).
Da bi student mogao da izadje na usmeni ispit mora da na kolokvijumima i pismenom ispitu, zajedno, sakupi bar 30 poena. Ukoliko je student zadovoljan brojem poena sa oba kolokvijuma, i na oba ima preko 50%, taj zbir moze biti uračunat i u pismeni ispit (tj. student ne mora da izlazi na pismeni). Ova opcija se moze iskoristiti do prvog izlaska na usmeni.
Rezultate sa kolokvijma je moguće popraviti, a poslednji termin za to je januarski rok. Pravila:
- Ako je student položio samo prvi kolokvijum (ima preko 50%), od 6 zadataka na ispitu radi samo ona 3 koja se odnose na drugi deo gradiva i dobija još 2 zadatka iz drugog dela gradiva.
- Ako je student položio samo drugi kolokvijum, od 6 zadataka na ispitu radi samo ona 3 koja se odnose na prvi deo gradiva i dobija još 2 zadatka iz prvog dela gradiva.
- Ako student nije položio nijedan kolokvijum, rezultat iz januarskog ispitnog roka mu se računa dvostruko – kao predispitne obaveze i kao sam pismeni ispit.
- Po završetku januarskog ispitnog roka, predispitne obaveze su konačne i na snagu stupa pravilo da je potrebno imati 30 poena od mogućih 60 da bi se izašlo na usmeni ispit.
- Prepisivanje (ili bilo koja druga nedozvoljena radnja) na bilo kojoj proveri znanja koja se odnosi na predispitne obaveze donosi direktnih 0 poena na SVIM predispitnim obavezama.
- Prepisivanje (ili bilo koja druga nedozvoljena radnja) na bilo kom pismenom ispitu donosi direktnih 0 poena u tom roku i zabranu polaganja u naredna tri ispitna roka u kojima ovaj ispit može ponovo da se polaže.
Grupe
1i1a:
- predavanja: dr Srđan Vukmirović
- vežbe: utorak 10:30 - 12:00 JAG1
1i1b:
- predavanja: dr Srđan Vukmirović
- vežbe: utorak 10:30 - 12:00 JAG1 / petak 15:15 - 17:00 JAG3
1i1c:
- predavanja: dr Srđan Vukmirović
- vežbe: petak 15:15 - 17:00 JAG3
1i2a:
- predavanja: dr Zoran Petrić
- vežbe: Filip Samardžić
1i2b:
- predavanja: dr Zoran Petrić
- vežbe: Filip Samardžić
1i2c:
- predavanja: dr Zoran Petrić
- vežbe: Filip Samardžić
Literatura
Lipschutz, Schaum’s outline of theory and prob. of linear algebra: 
Predavanja (skripta profesora Predraga Tanovića): 
Predavanja (skripta profesora Zorana Petrića):
Vežbe (skripta vežbi iz 2011/2012):
Nešto o bazi i dimenziji:
Raniji kolokvijumi i rokovi: 
Rezultati
Prvi kolokvijum: [link] Zadaci: Rešenja: Popravni kolokvijum:
Drugi kolokvijum: [link] Zadaci: Rešenja:
Januarski rok: [link] Zadaci:
Februarski rok: [link] Zadaci:
Rok jun1: [link] Zadaci:
Septembarski rok: [link] Zadaci:
Uvid u radove: najaviti se na antic@matf.bg.ac.rs radi dogovora, do kraja nedelje.
Usmeni u septembru:
Na usmeni su pozvani Dejan Jovićević i Nikola Nikolov.
Potrevno je da se jave profesoru Srđanu na vsrdjan@matf.bg.ac.rs radi dogovora.
1. dvočas
Sistemi linearnih jednačina
- Gausov sistem eliminacije.
2. dvočas
Sistemi linearnih jednačina
- Gausov sistem eliminacije.
- Matrično rešavanje sistema.
- Homogeni i nehomogeni sistemi.
3. dvočas
Vektori u Rn
- Linearna kombinacija vektora.
- Linearna nezavisnost vektora.
- Skalarni proizvod. Ortogonalnost vektora.
4. dvočas
Matrice
- Operacije sa matricama
- Kvadratne matrice
- Matrice i polinomi
- Inverz matirce
5. dvočas
Matrice
- Inverz matrice
Vektorski prostori
- Primeri vektorskih prostora
- Vektorski potprostori
- Linearna kombinacija vektora
6. dvočas
Vektorski prostori
- Linearna zavisnost i nezavisnost vektora.
- Linearni omotač skupa vektora.
- Baza i dimenzija vektorskog prostora.
Urađeni zadaci:
7. dvočas
Vektorski prostori
- Baza i dimenzija vektorskog prostora
- Suma vektorskih prostora
- Grasmanova formula
Urađeni zadaci:
8. dvočas
Vektorski prostori
- Suma i direktna suma vektorskih prostora
Matrice
- Rang matrice
Vežbanje za kolokvijum
Urađeni zadaci:
9. dvočas
Linearna preslikavanja
- Linearna preslikavanja
- Jezgro i slika linearnog preslikavanja
- Linearni operatori
- Inverz linearnog preslikavanja
- Matrica linearnog preslikavanja
10. dvočas
Linearna preslikavanja
- Matrica linearnog preslikavanja
- Inverz linearnog preslikavanja
- Matrica inverznog preslikavanja
- Jezgro i slika linearnog preslikavanja
Determinante:
- Sarusovo pravilo
- Laplasov razvoj
- Svojstva determinanti
11. dvočas
Dijagonalizacija matrice (linearnog operatora)
- Polinomi i kvadratne matrice
- Karakteristični polinom kvadratne matrice
- Sopstvene vrednosti i sopstveni vektori
- Dijagonalizacija kvadratne matrice
- n-ti stepen matrice
12. dvočas
Dijagonalizacija matrice (linearnog operatora)
- Karakteristični i minimalni polinom kvadratne matrice
- Sopstvene vrednosti i sopstveni vektori
- Dijagonalizacija kvadratne matrice
- n-ti stepen matrice
Skalarni proizvod
- Primeri
- Norma vektora
13. dvočas
Ortogonalnost vektora
- Ortogonalne i ortonormirane baze
- Gram-Šmitov postupak ortogonalizacije
- Ortogonal vektorskog potprostora
do ovde za 2. kolokvijum
- Ortogonalna projekcija vektora na vektorski potprostor
- Ortogonalna dopuna pri projektovanju
- Rastojanje i ugao između vektora i vektorskog potprostora
14. dvočas
Ortogonalnost vektora
- Ortogonalna projekcija vektora na vektorski potprostor
- Ortogonalna dopuna pri projektovanju
- Rastojanje i ugao između vektora i vektorskog potprostora
Konkretno, urađeni su zadaci: 2. i 3. iz oblasti "Rastojanje i ugao" iz skripte: [link].
Matrice
- Adjungovana matrica
- Interesantni primeri