General information
Literatura
- Jelena Katić, Skripta iz diferencijalnih jednačina
- Igor Uljarević, Diferencijalne jednačine, uvod
- Arnold, Ordinary differential equations
- Darko Milinković, Letak o diferencijalnim jednačinama
- Arnold, Mathematical methods of classical mechanics
Teme pređene na vežbama
DJ A:
- Osnovni tipovi diferencijalnih jednačina, smene
- Polje pravaca i integralne krive
- Autonomna i neautonomna polja u jednoj dimenziji
- Eksponent matrice
- Žordanova normalna forma
- Sistemi linearnih dj u ravni, klasifikacija faznih portreta
- Sistemi linearnih dj u više dimenzija
- Tok vektorskog polja, linearizacija
- Linearne dj višeg reda
- Metod varijacije konstanti
DJ B:
- Komutator vektorskih polja
- Ekvivalentnost sistema (topološka, diferencijalna, linearna)
- Hamiltonovi sistemi
- Stabilnost ekvilibrijuma
- Parcijalne diferencijalne jednačine
Razni materijali
Drobnjakov sajt:
- Arhiva kurseva - ovde možete da nađete beleške, rokove, materijale...
- Zadaci za vežbanje
- DJ - razno
Sajtovi za skiciranje:
- Integralne krive
- Fazni portret u ravni
- Fazni portret u tri dimenzije
- Razni alati za skiciranje polja u dve i tri dimenzije, neautonomna polja...
Video klipovi:
- 3b1b plejlista o diferencijalnim jednačinama
- The beauty of code: flow fields
Beleške tokom blokada
Ako vam nešto ne bude jasno, ili ako nađete neku grešku, molim vas da se javite. Zadaci posle kojih nema rešenja se računaju kao domaći, a tekst ispisan sitnijim slovima kao dodatno gradivo ili detalji.
DJ A:
Beleške 1 - tok, linearizacija (dodata promena zapremine pri toku)
Beleške 3 - Metod varijacije konstanti
DJ B:
Beleške 1 - Komutator vektorskih polja
Beleške 2 - Ekvivalentnost sistema
Beleške 3 - Hamiltonovi sistemi
Beleške 4 - Stabilnost ekvilibrijuma
Beleške 5 - Parcijalne jednačine
-- -- -- k r a j -- -- --